基于不动点的多准则决策与群决策

\" 本书主要内容包括三个部分：基于不动点的多准则决策理论与方法、基于不动点的群决策的理论与方法和基于微分方程的知识熵理论与方法。本书特色在于为多准则决策中的一致性偏好信息、群决策中的共识性序偏好分别建立了不动点方程进行描述，并进而展开讨论，对决策、群决策中的一些问题给出了解决方案。从应用的角度看，建立了避免逆序的层次决策模型，以及基于偏好映射的群决策过程。 本书可以作为管理科学与工程、系统工程、工业工程等专业有关决策理论与方法的教学用书，也可以作为有关方面的参考用书。书中建立的多准则层次决策模型、群体决策模型等可以直接应用到相关背景下的科研或工程实践中。\"

\" 侯福均，博士，北京理工大学教授、博士生导师，从事管理学的教学及科研工作。本科、硕士、博士分别毕业于国防科技大学、北京交通大学和北京理工大学。为本科生讲授《运筹学》、《离散数学》，为研究生讲授《运筹学与最优化》、《决策方法导论》等课程。科研方向为决策理论与方法、运筹与优化、不确定理论及应用、安全技术及工程等。在 European Journal of Operational Research、OMEGA、中国管理科学、系统工程理论与实践等国内外期刊上发表学术论文90余篇，其中SCI/SSCI收录60余篇。 \"

第1章 传统多准则决策中的问题 1.1 层次分析法中的争议问题 1.1.1 乘性互补两两比较判断矩阵及其一致性 1.1.2 AHP的应用过程 1.1.3 AHP中的逆序问题 1.1.4 AHP中的可接受一致性问题 1.1.5 在AHP的推导权重向量方法上的争议 1.1.6 Saaty的Ideal AHP中的问题 1.2 乘AHP（multiplicative AHP）中的争议问题 1.3 FPR-AHP的问题 1.4 加权平均与归一化一起使用时的问题 1.5 本章小结 第2章 多准则决策问题的解决思路及理论基础 2.1 多准则决策中问题的解决思路 2.2 一些基础知识 2.2.1 三种互补判断矩阵 2.2.2 半域代数系统 2.3 三个特殊的半域代数系统及其同构 2.4 三种互补判断矩阵在各自半域中的性态 2.4.1 乘性互补判断矩阵在乘半域中的性态 2.4.2 加性互补判断矩阵在加半域中的性态 2.4.3 模糊互补判断矩阵在模糊半域中的性态 2.5 本章小结 第3章 基于不动点理论的多准则决策模型 3.1 层次决策模型形成的理论依据 3.1.1 为什么可以使用两两比较方法 3.1.2 为什么可以形成层次分析模型 3.1.3 层间集结准则 3.2 三个具有同构对应关系的层次决策模型 3.2.1 基于乘性互补判断矩阵的层次决策模型 3.2.2 基于加性互补判断矩阵的层次决策模型 3.2.3 基于模糊互补判断矩阵的层次决策模型 3.3 当前多准则决策中存在问题的解决 3.3.1 AHP中逆序问题的解决 3.3.2 乘AHP中违反逻辑问题的解决 3.3.3 满意一致性标准方面存在问题的解决 3.3.4 模糊互补判断矩阵对应权重向量的推导方法 3.3.5 关于集结准则与归一化的同时使用 3.4 新的层次决策模型与现有模型的比较 3.4.1 PCbHA与AHP的比较 3.4.2 PCbHA与multiplicative AHP的比较 3.5 算例分析 3.6 本章小结 第4章 基于经典距离的群决策研究中的问题及解决思路 4.1 基于经典距离测度的群决策方法 4.1.1 经典的距离测度与Cook-Seiford距离 4.1.2 Cook-Seiford方法的选择过程 4.1.3 Cook-Seiford公理体系 4.2 群决策中的两个事实以及基于经典距离的群决策方法的困难 4.2.1 一个简单的群决策中个体偏好的例子以及群决策中的两个事实