图的特征值与连通性研究--聚文网

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内容简介

本书研究图的连通度、限制边连通度、极大连通性和超连通性，以及图的支撑树填装数、荫度和导出子图最大度等结构参数，主要讨论如何通过图的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的特征值来刻画这些结构参数。

第1章绪论 1.1 引言 1.2 图论及其基本概念和定理 1.3 研究问题的背景展 1.4 本书的主要内容及其安排第2章极大边连通图与超边连通图 2.1 准备工作和简介 2.2 极大边连通图 2.3 超边连通图第3章极大连通有向图与超连通有向图 3.1 准备工作和简介 3.2 极大连通有向图 3.3 超连通有向图 3.4 极大边连通有向图和超边连通有向图第4章 k-连通图、极大连通图与超连通图 4.1 引言 4.2 k-连通图 4.3 极大连通图 4.4 超连通图 4.5 无三角形的图的连通性第5章图的点连通度与特征值 5.1 引言 5.2 准备工作 5.3 图的点连通度与拉普拉斯特征值 5.4 无三角形图的点连通度与拉普拉斯特征值 5.5 给定围长的图的点连通度与特征值第6章给定围长或团数的图的连通度与特征值 6.1 引言 6.2 准备工作 6.3 主要结论的证明 6.4 连通度与邻接特征值和无符号拉普拉斯特征值 6.5 实例说明第7章图的分数荫度、强度与特征值 7.1 引言 7.2 准备工作 7.3 主要结论的证明 7.4 邻接特征值和无符号拉普拉斯特征值第8章替代乘积图的限制边连通度 8.1 引言 8.2 准备工作 8.3 替代乘积图的边连通度 8.4 替代乘积图的限制边连通度 8.5 Cayley图的替代乘积 8.6 本章小结第9章符号乘积图的特征值与导出子图 9.1 引言 9.2 定理9.1.2的直接证明 9.3 准备工作 9.4 两类符号乘积图的特征值 9.5 两类符号乘积图的导出子图 9.6 本章小结参考文献主要符号对照表

图的特征值与连通性研究

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