不可思议的数学 : 必须知道的50个数学知识--聚文网

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内容简介

大多数人认为数学很难，人为什么学数学？数学有什么用？有用在哪里？都说生活中充斥着数学，但又在哪里？我们必须知道数学是科技进步的重要一环，但数学更是人类文明的重要一环。而我们要如何学好数学？从人类学习的模式来看，以艺术领域中最抽象的音乐为例，我们到底是先学会唱歌，还是先学会看、写五线谱？毋庸置疑，我们当然是先会唱歌。但是我们的数学教育却是顺序颠倒的：要学生花最多的时间学会看、写“五线谱”（列式子，背公式，解考题），却很少给学生唱歌或听音乐的时间（看到数学，看到活生生的应用）。因此我们的方法是“先学唱歌，再学乐理”，先看图再看数学式，先看历史、人文、艺术、应用，再来讨论数学原理。进而减少背一大堆公式的过程及大量的机械式练习，重建人们对数学学习的信心和兴趣。此方法已在我的教学实践中被证明是有效的。

作者简介

吴作乐：台湾大学数学系学士，美国哥伦比亚大学数理统计博士毕业。曾任职于美国贝尔实验室，美国Bell core公司信号处理部研发经理，长荣大学资讯管理系教授。吴作乐拥有长期的教学经验，擅长总结教学成果和经验分析，针对数学系和非数学系中很多学生对于数学的接受态度和思维习惯，他结合工作经验和专业知识，撰写本书。吴秉翰：辅仁大学应用数学学士毕业。两人专业背景扎实，有丰富的专业理论知识和实践经验，对于大众学习数学的传统和思维有深刻认识和理解。对于怎么学习、理解和运用数学有独特的思维和方法，两人将经验和专业知识结合，著成本书。

第一章为什么学数学（一）数学学习中常见的问题任何事情都不要相信直觉加一成再打九折等于原价吗？什么是逻辑为什么不是分数认识定义、公理、定理，不要用公式要命的逻辑观树状图的思维不讲逻辑的国家无法进步第二章认识古文明的数字符号的念法与用途什么是黄金比例永远跑不完的一百米圆锥曲线（一）：抛物线I 三角函数的由来毕氏定理与音阶的由来第一个重要的无理数─圆周率π 圆锥、球、圆柱的特殊关系密度的前身─排水法密度第三章古时印度、阿拉伯地区、罗马的数字中世纪的数学神奇的河内塔游戏与棋盘放米第四章小数点和千记号的由来数学运算符号的由来锥体是柱体体积的1/3 内皮尔（Napier）的对数笛卡尔的平面坐标太极图是极坐标做图认识地图─非洲比你想象的大很多画家、数学家分不清楚第五章曲线下与 x 轴之间的面积－积分曲线上该点斜率─微分微积分是什么意思第二个重要的无理数：欧拉数圆锥曲线（二）特殊的曲线为什么角度要改成弧度神奇的帕斯卡（Pascal）三角形数学与音乐第六章数学、音乐与颜色用电脑证明的定理：四色定理神奇的莫比乌斯带与克莱因瓶数学名词误用─平均所得 M型社会是什么？期望值与保险费、核四安全性统计学中重要的一条线：回归线一定当选的票数怎么算第七章扭曲的地铁线路图. 优美的旋律都是精美的数学表达分形中体现的数学之美自然界中充满数学原理特殊的贝塞尔曲线数学的现代应用几何与危险的转弯视线死角几何与停车格、走道的大小

不可思议的数学 : 必须知道的50个数学知识

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