高等数学(下经管文科类21世纪高等院校规划教材)

张翠莲主编的《高等数学》依据 《高等数 学课程教学基本要求》(经管、文科类)编写，可满足 经管、文科类本科各专业对高等数学的教学需求。 本书分上、下两册出版，下册包括：常微分方程 、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等内 容，打。号的内容可根据不同专业选学，书末附有积 分表，习题答案与提示。 本教材强调从实际应用的需要(实例)出发，加强 数学思想和数学概念与社会经济实际问题的结合，淡 化了深奥的数学理论，强化了几何说明，结构简练、 合理。每章都有本章小结、复习题和自测题。此外， 本书还配有辅导教材《高等数学学习指导与习题解答 》(经管、文科类)。 本教材可供高等院校经管、文科类本科专业的学 生学习使用，也可供高校教师和科技工作者使用。

前言 第7章 常微分方程 　本章学习目标 　7.1 常微分方程的基本概念 　　 习题7.1 　7.2 一阶微分方程 　　 7.2.1　可分离变量的微分方程 　　 7.2.2 可化为可分离变量的微分方程——齐次微分方程 　　 7.2.3 一阶线性微分方程 　　 习题7.2 　7.3 可降阶的高阶微分方程 　　 7.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程 　　 7.3.2 yn=f(x,y`)型的微分方程 　　 7.3.3 yn=f(y,y`)型的微分方程 　　 习题7.3 　7.4 二阶常系数线性微分方程 　　 7.4.1　二阶线性微分方程解的性质 　　 7.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 　　 7.4.3　二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 　　 习题7.4 　7.5 微分方程在经济学中的应用 　 本章小结 　 复习题7 　 白测题7 第8章　多元函数微分学 　本章学习目标 　8.1 空问解析几何基础知识 　　8.1.1 空间直角坐标系 　　8.1.2 空间曲面与方程 　　8.1.3 空间的平面、直线和曲线的一般方程 　　8.1.4 一些常见的空间曲面 　　8.1.5 平面区域 　　习题8.1 　8.2 多元函数的概念 　　8.2.1　多元函数的定义 　　8.2.2 二元函数的几何意义 　　8.2.3　二元函数的极限与连续 　　习题8.2 　8.3 偏导数 　　8.3.1 偏导数的定义及其计算法 　　8.3.2 高阶偏导数 　　习题8.3 　8.4 全微分 　　8.4.1　全微分的概念 　　8.4.2 全微分在近似计算中的应用 　　习题8.4 　8.5 多元复合函数与隐函数的微分法 　　8.5.1　多元复合函数微分法 　　8.5.2 隐函数微分法 　　习题8.5 　8.6 多元函数的极值与最值 　　8.6.1 多元函数的极值 　　8.6.2 多元函数的最值 　　8.6.3 条件极值和拉格朗曰乘数法 　　8.6.4 偏导数的概念在经济理论中的应用 　　习题8.6 　本章小结 　复习题8 　自测题8 第9章　多元函数积分学 　本章学习目标 　9.1 二重积分的概念与性质 　　9.1.1 二重积分的概念 　　9.1.2 二重积分的性质 　　习题9.1 　9.2 二重积分的计算 　　9.2.1　二重积分在直角坐标系下的计算 　　9.2.2 在直角坐标系下二重积分交换积分次序 　　9.2.3　在极坐标系下计算二重积分 习题9.2 本章小结 复习题9 自测题9 第10章 无穷级数 本章学习目标 10.1 数项级数的概念与性质 10.1.1 数项级数的概念 10.1.2 数项级数的性质 习题10.1 10.2 正项级数及其敛散性 10.2.1 正项级数收敛的充分必要条件 10.2.2 正项级数的比较审敛法 10.2.3 正项级数的比值审敛法 10.2.4 正项级数的根值审敛法 习题10.2 10.3 任意项级数 10.3.1 交错级数及其审敛法 10.3.2 绝对收敛与条件收敛 习题10.3 10.4 幂级数 10.4.1 幂级数的概念 10.4.2 幂级数的性质 习题10.4 10.5 函数展开成幂级数 10.5.1 泰勒级数 10.5.2 函数的幂级数展开 10.5.3 幂级数的应用 习题10.5 本章小结 复习题10 自测题10 附录I 积分表 附录II 习题答案与提示 参考文献