复变函数与积分变换(普通高等教育十二五规划教材)

本书是根据普通高等学校本科专业对复变函数与 积分变换课程的教学基本要求编写而成的.内容包括复 数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留 数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换及与这些内 容相应的数学实验.书中每节后均配有一定数量的练习 题，每章后配有复习题，书末配有习题参考答案，便于 学生及时检验、巩固所学的基本概念和基本理论. 本书可供普通高等学校非数学专业的学生使用， 也可供自学者和科技工作者参考.

第1章 复数与复变函数 1.1 复数 1.1.1 复数的概念 1.1.2 复数的四则运算 1.1.3 复数的表示法 习题1.1  1.2 复数的乘幂与开方 1.2.1 复数的乘幂 1.2.2 复数的开方 习题1.2  1.3 平面点集 1.3.1 复平面上的点集与区域 1.3.2 单连通区域与多（复）连通区域 习题1.3  1.4 复变函数 1.4.1 复变函数的概念 1.4.2 复变函数的几何表示 1.4.3 反函数与复合函数 习题1.4  1.5 复变函数的极限与连续 1.5.1 复变函数的极限 1.5.2 复变函数的连续性 习题1.5  复习题一 第2章 解析函数 2.1 复变函数的导数与解析函数的概念 2.1.1 复变函数的导数与微分 2.1.2 解析函数的概念 习题2.1  2.2 复变函数可导与解析的充要条件 习题2.2  2.3 解析函数与调和函数的关系 习题2.3  2.4 初等函数及其解析性 2.4.1 指数函数 2.4.2 对数函数 2.4.3 幂函数 2.4.4 三角函数 2.4.5 反三角函数 2.4.6 * 双曲函数与反双曲函数 习题2.4  复习题二 第3章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念及其基本计算方法 3.1.1 复积分的定义 3.1.2 复积分的基本性质 3.1.3 复积分的存在定理及其基本计算方法 习题3.1  3.2 柯西积分定理与不定积分 3.2.1 柯西积分定理