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内容简介

本书可以使学生了解微积分的基本思想，较系统地掌握高等数学的基础知识、基本理论和常用的运算技能，了解数学史相关知识及基本的数学建模方法等。全书共六章，分别是：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。本书一方面为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面逐步培养学生的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决问题的能力、抽象概括问题的能力以及逻辑推理能力。本书可作为各类高等职业院校的公共课教材，也可作为相关工作人员的参考用书。

第一章函数、极限与连续第一节函数概述第二节函数的类型第三节极限的概念第四节极限的运算第五节无穷小量与无穷大量第六节函数的连续性第七节函数建模与极限应用实例自测题一本章小结第二章导数与微分第一节导数的概念第二节导数的基本公式与运算法则第三节复合函数的导数第四节隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数第五节微分及其应用自测题二本章小结第三章导数的应用第一节微分中值定理第二节洛必达法则第三节函数的单调性与极值第四节函数的最大值和最小值第五节函数图形的描绘第六节导数概念在经济学分析中的应用第七节曲率自测题三本章小结第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质第二节积分公式和直接积分法第三节换元积分法第四节分部积分法自测题四本章小结第五章定积分及其应用第一节定积分的概念与性质第二节微积分基本公式第三节定积分的换元积分法与分部积分法第四节定积分的实际应用自测题五本章小结第六章微分方程第一节微分方程的基本概念第二节变量分离方程第三节一阶线性微分方程第四节二阶常系数非齐次线性微分方程第五节微分方程的应用自测题六本章小结

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