统计与概率基础(第2版)

本书是作者长期在高等院校从事概率统计教学经验的总结和升华。本书紧密结合目前高职学生的数学基础现状，遵循学习概率统计的认识规律性，挖掘出本门课程对学生的基本要求，中等要求和高级要求，分别形成基础篇、中级篇和高级篇。本书将概率统计的难点分散，对基本概念和基本理论和方法进行重点讲授，学生学起来会感到容易理解，此种编写方法的好处是：起点低，循序渐进，小步快跑，从零起点走向精通。 本书共分三篇共十一章，第一篇为统计的基础理论和方法篇，主要是通过讲解学生在今后经常用到的数理统计的主要思想和方法，包括预备知识、随机变量及其数字特征、正态分布、检验统计量为正态分布的假设检验、基于正态分布均值统计量的参数估计、线性回归分析等6章内容。第二篇为中级篇，主要是将第一篇讲述的基本理论和方法运用到其它分布之中，包括基于 分布的假设检验和区间估计、基于t分布的假设检验和区间估计、基于F分布的假设检验和区间估计等3章内容。第三篇为高级篇，主要是讲述相对于学生基础难以理解的内容，包括古典概率、一些常见的分布及其数字特征等2章内容。 各章均配有一定数量的例题和习题，书后附有习题参考答案．

解顺强，男，汉族，1964年生于河北。1985年7月参加工作。2003年晋升为数学教授。1981年至1985年在河北师范大学数学系学习，获理学学士学位。1996年至1999年在中国农业大学理学院和北京大学概率统计系学习并获得理学硕士学位。1999年至2003年在中国农业大学和清华大学学习并获博士学位。2005年至2008年在北京工业大学进行博士后研究。 现为北京劳动保障职业学院基础部数学学科带头人，数学教授，数学教研室主任，北京劳动保障职业学院学术委员会委员。主要研究方向为概率统计和应用数学，以第一作者和独立作者身份发表的中文核心期刊的文章近20篇，其中被EI检索2篇。

基 础 篇 测试题 3 第 1 章 预备知识 6 1.1 统计初步 6 1.1.1 数据的收集与整理 7 1.1.2 图形描述 10 1.1.3 指标描述 16 1.2 概率初步 18 1.2.1 随机事件的概率 18 1.2.2 古典概型 19 1.2.3 几何概型 21 1.2.4 随机模拟 22 1.2.5 随机事件概率的基本性质 25 习题 1 28 第 2 章 随机变量及其数字特征 31 2.1 随机变量 31 2.2 离散型随机变量的概率分布与事件的概率 32 2.3 离散型随机变量的数字特征 34 2.4 总体与样本的表示 43 2.5 连续型随机变量的概率密度函数与事件的概率 44 2.5.1 用 Excel 软件画频率分布直方图 44 2.5.2 总体概率密度曲线 49 2.5.3 连续型随机变量及其概率密度函数 52 2.6 连续型随机变量的数字特征 55 习题 2 60 第 3 章 正态分布 63 3.1 正态分布的概率密度函数及其性质 63 2 目录 3.2 标准正态分布的概率密度函数及其概率 65 3.3 标准正态分布随机变量的小概率事件 68 3.4 正态分布的概率计算及其应用 69 3.5 正态总体下的样本均值的分布 71 习题 3 72 第 4 章 假设检验 74 4.1 假设检验的临界值法 74 4.2 假设检验的 p 值法 79 4.3 利用 Excel 软件进行假设检验 82 习题 4 83 第 5 章 参数估计 85 5.1 矩估计法 85 5.2 区间估计 87 习题 5 95 第 6 章 线性回归分析 96 6.1 回归分析问题 96 6.2 显著性检验 101 6.3 预测 104 6.4 利用 Excel 软件进行回归分析 104 习题 6 108 中 级 篇 第 7 章 基千 χ2 分布的假设检验与区间估计 113 7.1 χ2 分布的概率密度函数及其性质 113 7.2 正态总体样本方差的分布与假设检验 118 7.3 基千 χ2 分布的区间估计 123 习题 7 127 第 8 章 基千 t 分布的假设检验与区间估计 128 8.1 t 分布的概率密度函数及其性质 128 8.2 正态总体样本均值的分布与假设检验 133 8.3 基千 t 分布的区间估计 137 习题 8 140 目录 3 第 9 章 基千 F 分布的假设检验与区间估计 142 9.1 F 分布的概率密度函数及其性质 142 9.2 两个正态总体样本方差之比的分布与假设检验 148 9.3 基千 F 分布的区间估计 153 习题 9 156 禺 级 篇 第 10 章 随机事件与概率 161 10.1 计数原理 161 10.2 排列与组合 163 10.3 随机事件与样本空间 167 10.4 事件间的运算与关系 169 10.5 随机事件的概率 172 习题 10 183 第 11 章 几种常见的分布及其数字特征 188 11.1 几种常见的离散型随机变量的分布 188 11.2 几种常见的连续型随机变量的分布 195 11.3 几种常见分布的随机变量的数学期望与方差 198 习题 11 201 附表 1 随机数表 204 附表 2 相关系数检验的临界值表 207 附表 3 标准正态分布表 208 附表 4 χ2 分布表 210 附表 5 t 分布表 214 附表 6 F 分布表 216 附录 1 积分的概念与计算 225 附录 2 微元法 229 附录 3 不等式的求解 231 附录 4 二元函数的极值 233 附录 5 Γ 函数 236 习题答案 237 参考文献 242