数学王国的冒险之旅

在数学这个光怪陆离又奇妙有趣的世界里，人们建立了一座又一座奇妙的“景观”，吸引所有人来探索。 来自不同文化的人们发明了不同的计数系统，印度的十进制经过历史的沉淀，一骑绝尘，脱颖而出，成为当今普遍使用的计数系统。十二进制是唯一一个可以与之抗衡的系统，它的支持者建立了专门的协会试图推动这一进制的普及。人们开发出各种各样的数学工具、建立各自模型描述自然世界中的规律，甚至用编织来解决计算机都无可奈何的双曲面模型。人们热爱数学，为它写诗，为它拍电影，展现这个世界无与伦比的美，甚至用数学来衡量美。 在现实生活中，数学在很多领域都起着意想不到的作用。我们通常认为体育比赛中的胜负靠的是赛场内的主客观因素，但其实随机性也发挥了不小的作用，这也是体育彩票诞生的基础。从某种程度上说，人们往往低估了随机性对竞技体育成绩的影响。 本书将为你打开一个完全不同的数学世界。

亚历克斯·贝洛斯，作家、数学问题和巴西问题专家，著有畅销书《迷人的逻辑题》《烧脑的逻辑题》等。《致敬欧几里得》已被翻译成20多种语言，获得多个奖项。此外，他也是研究巴西问题的专家，曾在美国南部做《卫报》记者时创作了《足球：巴西式生活》一书。

前言 第0章 数字的起源 – 001 几百万年前，人类凭借对数量的直觉发明了数字。虽然这一过程如何产生尚不明确，但人和很多其他动物都天生具有数量的感觉，比如黑猩猩。黑猩猩具有多强的数字运用能力？恒河猴又是如何运用数字的？它们这些能力对我们有什么启发？ 第1章 十进制与十二进制- 035 在人类历史发展过程中，生活在不同地区的人们发明了不同的计数系统和方法。二进制、十进制、十二进制、六十进制都曾在不同的社会使用。其中以十二进制对目前流行的十进制的冲击最为强大。 第2章简单又迷人的折纸！ - 077 欧几里得几何揭示了三角形最美妙的特性，教堂等建筑中的装饰图案展现了各种图形的美。日本的名片折纸艺术和门格尔海绵将人们对几何图形的想象进一步深化。在世界的很多地方，人们用这种方法来教授几何、学习几何。 第3章关于零的故事 – 121 印度的数字系统引入了零的概念。如今，人们对零已十分熟悉，然而，正是这种熟悉让人似乎忽略了它的重要、简洁和实用。 第4章 π 的一生 – 157 π从诞生之日起，就激起了人们的无穷兴趣。一开始，人们只是想计算它的值，不断扩展并精确它的小数位数。后来，人们组织各种智力比赛，看看谁能背出最多的位数。人们甚至为它写诗、拍电影。 第5章 数学中的X – 199 在x的助力下，人们提高了计算各种复杂结果的能力，也提升了解决实际问题的能力。比如，在一个矩形空间设计一个环岛，最佳图形是什么。 第6章 数学的休闲时光 – 243 日本数学爱好者开启了幻方和数独的新纪元。人们不仅可以享受揭开谜题的乐趣，也从中体会到数学的纯净和整洁之美。 第7章 喜欢收集数列的人 – 291 在数学的星空中，有许多让人眼前一亮的点点繁星。素数、完全数等就属于这种。 第8章 黄金分割与审美 – 325 最能体现数学中的美的概念可能就是黄金分割了。它将我们通常认为无法衡量的美成功地可以用尺子来测量。斐波那契数也是可以在自然环境中发现的一种常见数列，存在于在松果、菠萝、花椰菜和向日葵中。 第9章 如何打败概率 – 351 对于赌徒来说，赌场中最划算的赌法来自双色子赌桌，最不划算的游戏则是角子机。如果你精通概率并有足够的资金的话，你可能会把赌场算到倒闭。 第10章面包店的诡计 – 405 统计学的诞生给数学的应用注入了新的力量。统计数字给我们带来的启示远比我们想象的还要深远。比如，体育比赛的成绩就有偶然性的因素参与。 第11章 钩针织出的双曲平面 – 445 你可能很难想象，连计算机都无法模拟出的双曲空间竟然可以由针编织出来。数学，以及数学家总是在意想不到的地方带给我们震撼。