线性代数(第2版普通高等教育十二五应用型本科规划教材)

张学奇等编著的“十二五”普通高等教育本科国 家级规划教材《线性代数》(第二版)是依据高等学校 经济管理类各专业对线性代数课程的教学要求，在总 结线性代数课程教学改革成果。吸收国内外同类教材 的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而 成的。 本书在为学生提供必要的基础知识和基本技能的 同时，优化构建教学内容与课程体系，注重课程的思 想性和结构特征，突出数学应用和建模能力的培养。 力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养 的统一。 全书内容包括矩阵、线性方程组、向量空间、矩 阵的特征值与特征向量、二次型、线性代数的应用与 模型。本书结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，注重应 用，例题典型。习题丰富，内容组织上力求做到自然 直观，通俗易懂，教与学结合，易教易学。本书还配 有辅导教材《线性代数辅导教程》(第二版)、《线性 代数习题全解》(第二版)、电子教案、线性代数网络 课程等立体化教学资源。需要教学课件的老师，请发 邮件到math@crup.cn索取。 本书适合于高等学校经济类和管理类各专业学生 使用，也可供理工科学生和科技工作者阅读参考。

第一章 矩阵 1.1 矩阵的概念 一、矩阵的概念 二、几种特殊的矩阵 习题1.1 1.2 矩阵的运算 一、矩阵的加法 二、数与矩阵乘法 三、矩阵的乘法 四、矩阵的转置 习题1.2 1.3 方阵的行列式 一、二阶、三阶行列式 二、排列与逆序 三、n阶行列式的定义 四、行列式的性质 五、行列式按行（列）展开 六、行列式计算 七、方阵的行列式 习题1.3 1.4 可逆矩阵 一、可逆矩阵 二、矩阵可逆的条件 三、可逆矩阵的运算性质 习题1.4 1.5 分块矩阵 一、矩阵的分块 二、分块矩阵的运算 习题1.5 1.6 矩阵的初等变换 一、矩阵的初等变换与初等阵 二、矩阵的等价标准形 三、利用初等变换求逆矩阵 习题1.6 1.7 矩阵的秩 一、矩阵的秩 二、利用初等变换求矩阵的秩 习题1.7 总习题一 第二章 线性方程组 2.1 线性方程组 一、线性方程组的概念 二、克拉默(Cramer)法则 三、高斯(Gauss)消元法 四、线性方程组有解的判定定理 习题2.1 2.2 n维向量及其线性运算 一、n维向量的概念 二、向量的线性运算 习题2.2 2.3 向量间的线性关系 一、向量组的线性组合 二、向量组的线性相关性 三、向量组的线性组合与线性相关关系定理 习题2.3 2.4 向量组的秩 一、向量组的等价 二、极大线性关组和向量组的秩 三、向量组的秩与矩阵的秩的关系 习题2.4 2.5 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构 习题2.5 总习题二 第三章 向量空间 3.1 向量空间 一、向量空间与子空间 二、的基与向量的坐标 三、的基变换与坐标变换 习题3.1 3.2 向量的内积 一、向量内积 二、正交向量组 习题3.2 3.3 正交矩阵 一、标准正交基 二、正交矩阵 习题3.3 总习题三 第四章 矩阵的特征值和特征向量 4.1 矩阵的特征值和特征向量 一、矩阵的特征值和特征向量的概念 二、矩阵的特征值和特征向量的求法 三、矩阵的特征值和特征向量的性质 习题4.1 4.2 相似矩阵与矩阵对角化条件 一、相似矩阵的概念与性质 二、矩阵可对角化的条件 习题4.2 4.3 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵特征值的性质 二、实对称矩对角化方法 习题4.3 总习题四 第五章 二次型 5.1 二次型及其矩阵表示 一、二次型及其矩阵表示 二、线性变换 三、矩阵合同 习题5.1 5.2 二次型的标准形与规范形 一、二次型的标准形与标准化方法 二、二次型的规范形与惯性定理 习题5.2 5.3 正定二次型 习题5.3 总习题五 第六章 线性代数应用与模型 6.1 线性代数应用实例 一、生产总值问题 二、营养食谱问题 三、信息编码问题 四、信息检索问题 五、网络流问题 6.2 递归关系模型 一、污染水平与工业发展问题 二、劳动力就业转移问题 6.3 种群增长模型 一、动物繁殖模型 二、莱斯利（Leslie）人口预测模型 6.4 投入产出数学模型 一、投入产出表 二、平衡方程组 三、直接消耗系数 四、完全消耗系数 五、模型的应用 总习题六 习题参考答案与提示