概率论与数理统计（第2版）

本书是高等院校本科生概率论与数理统计课程的教材。本书第一版于2011年出版，为了更加适应新时代本科教育教学、新工科新专业新发展的需要，也为了更加适应一流专业一流课程建设的需要，广泛吸收住那也认证的先进理念，丰富阅读内容、提高阅读舒适感，本书做了修订。在内容上做了适当的修改，并修改了相应的例题与习题。每章增设了近年来部分考研真题作为复习题。部分习题提供了详细解答。本次修订将有利于读者通过更多渠道、更多方式获取更多新知识、新方法和新思想。

项立群：副教授，自1991年入职安徽工程大学数理学院以来，从事大学数学基础课教学与研究工作，讲授过复变函数、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、数学分析、微积分等课程。公开发表论文十余篇，主编、参编教材多部。汪晓云：安徽工程大学，讲师，主要研究方向：概率论。张伟：安徽工程大学 ，副教授 ，主要研究方向：金融统计。梅春晖：安徽工程大学，讲师，主要研究方向：随机微分方程及其应用。梁勇，安徽工程大学，博士，副教授，主要研究方向：随机分析，数理金融。

第1章 随机事件及其概率 （1） §1.1 随机试验与概率定义 （2） 习题1.1 （8） §1.2 古典概型与几何概型 （9） 习题1.2 （16） §1.3 条件概率与全概率公式 （17 习题1.3 （22） §1.4 事件独立与独立试验 （24） 习题1.4 （27） 第1章小结 （28） 考研真题详解 （29） 第2章 随机变量及其分布 （33） §2.1 离散型随机变量及其分布 （34） 习题2.1 （39） §2.2 随机变量的分布函数 （40） 习题2.2 （43） §2.3 连续型随机变量及其概率密度 （44） 习题2.3 （52） §2.4 随机变量函数的概率分布 （53） 习题2.4 （57） 第2章小结 （57） 考研真题详解 （58） 第3章 多维随机变量及其分布 （61） §3.1 随机变量的联合分布 （62） 习题3.1 （67） §3.2 边缘分布 （67） 习题3.2 （71） §3.3 条件分布 （71） 习题3.3 （75） §3.4 多维随机变量的独立性 （76） 习题3.4 （80） §3.5 多维随机变量函数的分布 （81） 习题3.5 （88） 第3章小结 （89） 考研真题详解 （90） 第4章 随机变量的数字特征 （95） §4.1 数学期望及其计算 （96） 习题4.1 （103） §4.2 方差及其计算 （105） 习题4.2 （114） §4.3 协方差与相关系数 （116） 习题4.3 （121） 第4章小结 （122） 考研真题详解 （124 第5章 大数定律与中心极限定理 （135） §5.1 大数定律 （136） 习题5.1 （138） §5.2 中心极限定理 （138） 习题5.2 （141） 第5章小结 （142） 考研真题详解 （142） 第6章 数理统计的基本概念 （145） §6.1 总体和样本 （146） 习题6.1 （150） §6.2 抽样分布 （151） 习题6.2 （156） 第6章小结 （157） 考研真题详解 （158） 第7章 参数估计 （161） §7.1 参数的点估计 （162） 习题7.1 （169） §7.2 估计量的评价准则 （170） 习题7.2 （173） §7.3 区间估计 （174） 习题7.3 （181） 第7章小结 （182） 考研真题详解 （183） 第8章 假设检验 （193） §8.1 假设检验的基本思想 （194） 习题8.1 （198） §8.2 正态总体均值的假设检验 （199） 习题8.2 （204） §8.3 正态总体方差的假设检验 （205） 习题8.3 （209） §8.4 其他分布或参数的假设检验 （210） 习题8.4 （215） 第8章小结 （216） 考研真题详解 （218） 第9章 方差分析及回归分析初步 （219） §9.1 单因素试验的方差分析 （220） 习题9.1 （223） §9.2 一元线性回归 （223） 习题9.2 （228） 第9章小结 （228） 第10章 数学软件与数学实验 （229） §10.1 Matlab简介 （230） §10.2 数学实验1:一元线性回归 （233） §10.3 数学实验2:数据统计 （235） §10.4 数学实验3:方差分析 （240） 习题10 （241） 附表1 泊松分布表 （243） 附表2 标准正态分布的分布函数数值表 （244） 附表3 t分布的上α分位数表 （245） 附表4 χ 2 分布的上α分位数表 （247） 附表5 F分布的上α分位数表 （248） 部分习题答案及详解 （254） 参考文献 （283）