高等数学:微课版(下册)

本教材分为上、下两册 。上册内容包括函数、数列 及其极限、函数的极限与连 续、导数与微分、微分中值 定理及其应用、不定积分、 定积分及其应用、常微分方 程。下册内容包括向量代数 与空间解析几何、多元函数 微分学及其应用、重积分、 曲线积分与曲面积分、无穷 级数。每节后都配有思考题 、A类题和B类题，习题选 配典型多样，难度层次分明 。该课程基于学生的初等数 学基础，引入高等数学的理 念、思想和方法，提高学生 学习高等数学的兴趣和应用 高等数学知识解决相关问题 的能力。 本教材可以作为高等学 校理科、工科和技术学科等 非数学专业的高等数学教材 ，也可作为相关人员的参考 书。

袁学刚,博士 大连民族大学教授，优秀学术带头人，大连理工大学兼职博士生导师。曾入选教育部新世纪优秀人才支持计划、辽宁省高等学校优秀人才支持计划、大连市第六批优秀专家、国家民委中青年英才培养计划。主持并完成2项国家自然科学基金项目

第1章 向量代数与空间解析几何 1.1 空间直角坐标系和向量 1.1.1 空间直角坐标系及两点间的距离 1.1.2 向量的概念及其性质 1.2 向量的坐标表示 1.2.1 向量的坐标分解 1.2.2 向量及其运算的坐标表示 1.2.3 向量的模和方向余弦的坐标表示 1.3 向量的数量积、向量积和混合积 1.3.1 向量的数量积 1.3.2 向量的向量积 1.3.3 向量的混合积 1.4 平面及其方程 1.4.1 平面方程 1.4.2 空间中点与平面的位置关系 1.4.3 平面与平面的位置关系 1.5 空间直线及其方程 1.5.1 空间直线方程 1.5.2 空间中直线间的位置关系 1.5.3 直线与平面的位置关系 1.5.4 平面束 1.6 空间曲面、曲线及其方程 1.6.1 空间曲面及其方程 1.6.2 空间曲线及其方程 1.7 几类特殊的曲面及其方程 1.7.1 母线平行于坐标轴的柱面方程 1.7.2 旋转曲面的方程 1.7.3 二次曲面的方程 1.7.4 空间区域简图 复习题1 第2章 多元函数微分学及其应用 2.1 多元函数的极限与连续 2.1.1 平面点集及相关概念 2.1.2 二元函数的概念 2.1.3 二元函数的极限 2.1.4 二元函数的连续性 2.1.5 n元函数的概念、极限与连续 2.2 偏导数与全微分 2.2.1 偏导数及其计算方法 2.2.2 全微分 2.2.3 偏导数和全微分的几何解释 2.3 多元复合函数的微分法 2.3.1 多元复合函数的求导法则 2.3.2 全微分形式不变性 2.4 隐函数求导法则 2.4.1 一个方程的情形 2.4.2 方程组的情形 2.5 高阶偏导数 2.6 偏导数与全微分的应用（Ⅰ）——几何应用 2.6.1 空间曲线的切线与法平面