证明的力量(高中数学推理与证明问题)--聚文网

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内容简介

用心思维，走近学生的心灵；用心感悟，分享思维的愉悦。在长期的高中数学教学中，以严谨踏实、勤奋务实的教风潜移默化地培养学生求真向上的学习品格。课堂教学中，注重启发引导，尝试问题设计，强调主动学习，保护创新意识，着力培养学生的数学思维能力。教学中通过“激思-深思-反思-创思”四个步骤，科学地探索了提升学生数学思维水平的有效路径，即“精心设计问题，激活学生思维；学会独立思考，深化学生思维；引导尝试反思，优化学生思维；培育创新意识，升华学生思维”。经过多年的教学实验，取得了较好的成绩。

第一章形式逻辑的基本规律第一节思维及其特性第二节逻辑简史概述第三节形式逻辑的基本规律第四节数学思维及其特点第二章推理与证明第一节推理第二节推理的基本形式第三节证明第四节数学证明的基本方法第五节证明的意义第三章提高推理证明能力的基本策略第一节明确证明的基本条件第二节熟悉证明的逻辑依据第三节掌握规范的推理格式第四节积累证明的活动经验第四章掌握定理公式的基本证明第一节子集与推出关系第二节证明基本不等式第三节证明柯西不等式第四节证明正弦定理第五节证明余弦定理第六节证明二项式定理第七节推导等比数列的前咒项和公式第八节推导两角和与差的余弦公式第九节推导点到直线的距离公式第十节推导棱锥的体积公式第十一节推导球的体积公式第五章高中证明问题的基本方向第一节集合中的推理和证明第二节不等式的证明第三节函数中的推理和证明第四节复数中的推理和证明第五节数列中的归纳、猜想和证明第六节三角变换中的推理和证明第七节三角函数中的推理和证明第八节排列、组合、二项式定理中的推理和证明第九节解析几何中的推理和证明第十节立体几何中的推理和证明第六章高中证明教学的案例设计第一节一个分式不等式的引申和推广第二节对一个不等式的证明和探究第三节基于抽象函数奇偶性证明的教学设计第四节基于函数单调性的教学设计第五节分式函数中的推理与证明第六节运用向量探究点的位置及特性第七节等差数列和等比数列的类比研究第八节基于数列探索性问题的教学设计参考文献

证明的力量(高中数学推理与证明问题)

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