离散数学（第六版）

本书是北京高等教育精 品教材。内容主要包括数理 逻辑、集合论、图论、组合 分析初步、代数结构及形式 语言和自动机初步6方面的 内容。书中概念论述清楚， 内容丰富，通俗易懂，并且 着重于概念的应用，而不着 重于定理的证明。每章后均 附有习题，建议学时为54～ 72。 本书可以作为计算机及 信息管理等相关专业本科生 的教材，也可以供从事计算 机软件、硬件开发和应用的 人员使用。另有配套教材《 离散数学题解（第六版）） 。

耿素云 北京大学信息科学学院教授 致力于离散数学教学20余年，出版教材和译著多部，其中包括多部国家级规划教材和北京高等教育精品教材。被评为北京市教书育人、服务育人先进工作者，北京市优秀教师，北京大学“我爱我师――最受学生爱戴的老师”；获北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖等。 屈婉玲 北京大学信息科学学院教授，博士生导师 曾任中国人工智能学会离散数学专业委员会委员。 一直从事离散数学和算法的教学，主要研究方向是算法设计与分析。 出版教材和译著多部， 其中包括多部国家级规划教材和北京高等教育精品教材。 主持过多项国家级教材和课程建设项目，所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学十佳教师。获北京市优秀教师称号，北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学“我爱我师――最受学生爱戴的老师”称号和教学成果一等奖等。 张立昂 北京大学信息科学学院教授，博士生导师 一直从事数学和理论计算机科学的教学及研究工作，主要研究方向是计算复杂性理论和算法设计与分析，出版教材和译著多部，其中包括多部国家级规划教材和北京高等教育精品教材。获教育部科学技术进步二等奖，北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖等。

第1章 命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词 1.2 命题公式及分类 1.3 等值演算 1.4 范式 1.5 联结词全功能集 1.6 组合电路 1.7 推理理论 1.8 题例分析 习题 第2章 一阶逻辑 2.1 一阶逻辑基本概念 2.2 一阶逻辑合式公式及解释 2.3 一阶逻辑等值式与前束范式 2.4 题例分析 习题 第3章 集合的基本概念和运算 3.1 集合的基本概念 3.2 集合的基本运算 3.3 集合中元素的计数 3.4 题例分析 习题 第4章 二元关系和函数 4.1 集合的笛卡儿积与二元关系 4.2 关系的运算 4.3 关系的性质 4.4 关系的闭包 4.5 等价关系和偏序关系 4.6 函数的定义和性质 4.7 函数的复合和反函数 4.8 题例分析 习题 第5章 图的基本概念 5.1 无向图及有向图 5.2 通路、回路和图的连通性 5.3 图的矩阵表示 5.4 最短路径、关键路径和着色 5.5 题例分析 习题 第6章 特殊的图 6.1 二部图 6.2 欧拉图 6.3 哈密顿图 6.4 平面图 6.5 题例分析 习题 第7章 树 7.1 无向树及生成树 7.2 根树及其应用 7.3 题例分析 习题 第8章 组合分析初步 8.1 加法法则和乘法法则 8.2 基本排列组合的计数方法 8.3 递推方程的求解与应用 8.4 题例分析 习题 第9章 代数系统简介 9.1 二元运算及其性质 9.2 代数系统 9.3 几个典型的代数系统 9.4 题例分析 习题 第10章 形式语言和自动机初步 10.1 形式语言和形式文法 10.1.1 字符串和形式语言 10.1.2 形式文法 10.1.3 形式文法的分类 10.1.4 正则文法和上下文无关文法的应用 10.1.5 语法分析树 10.2 有穷自动机 10.2.1 基本概念 10.2.2 非确定型有穷自动机 10.2.3 带ε转移的非确定型有穷自动机 10.3 正则表达式 10.4 图灵机 10.5 题例分析 习题