初等数论(第4版高等学校教材)--聚文网

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内容简介

本书主要内容包括整除，不定方程，同余，同余式，平方剩余，原根与指标，连分数，代数数与超越数，数论函数与素数分布。本次修订主要包括：在第一章中关于整数的可除性增加了一些笔墨，即从整数的除与加、减、乘法的不同，自然地引出带余除法，由此导出辗转相除法，从而启迪思维，带领读者进入数论的世界；将“质数”改为现在通用的 “素数”，“单数”“双数”改为“奇数”“偶数”等，以适应现在的教学需求。此外，适当补充了数字资源，供读者学习时参考。本书可作为师范院校和综合大学数学院系的教材或教学参考书，还可作为中学数学教师的参考用书。

第一章整数的可除性 1 整除的概念·带余除法 2 最大公因数与辗转相除法 3 整除的进一步性质及最小公倍数 4 素数?算术基本定理 5 函数[x]，{x}及其在数论中的一个应用第二章不定方程 1 二元一次不定方程 2 多元一次不定方程 3 勾股数 4 费马问题的介绍第三章同余 1 同余的概念及其基本性质 2 剩余类及完全剩余系 3 既约剩余系与欧拉函数 4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用 5 公开密钥——RSA体制 6 三角和的概念· 第四章同余式 1 基本概念及一次同余式 2 孙子定理 3 高次同余式的解数及解法 4 素数模的同余式第五章二次同余式与平方剩余 1 一般二次同余式 2 奇素数的平方剩余与平方非剩余 3 勒让德符号 4 前节定理的证明 5 雅可比符号 6 合数模的情形 7 把奇素数表成二数平方和 8 把正整数表成平方和第六章原根与指标 1 指数及其基本性质 2 原根存在的条件 3 指标及n次剩余 4 模2“及合数模的指标组 5 特征函数第七章连分数 1 连分数的基本性质 2 把实数表成连分数 3 循环连分数 4 二次不定方程第八章代数数与超越数 1 二次代数数 2 二次代数整数的分解 3 n次代数数与超越数 4 e的超越性 5 π的超越性第九章数论函数与素数分布

初等数论(第4版高等学校教材)

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