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内容简介

本书结构严谨，语言平实，易教易学，分上、下两册出版。上册6章，内容为函数与极限、一元函数微积分学、微分方程；下册4章。内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数。本书第四版修订的主要依据是最近正式公布的工科类本科微积分课程教学基本要求，并充分考虑本科少学时类型和专科的微积分课程教学实际，恰当把握理论深度，突出微积分中实用的分析和计算方法，着重基本知识的掌握和基本技能的训练，注意与中学数学教学的衔接。在大部分目的后面配置了与每一目内容紧密结合的基本概念题或简单计算题，在每章的后面配置了用于阶段复习的章复习题，便于学生及时消化和掌握所学内容。本书可作为本科少学时和专科的高等数学教材或参考书。

第一章函数与极限第一节函数一、集合与区间二、函数的概念三、函数的几种特性四、反函数五、复合函数·初等函数习题1一1 第二节数列的极限习题1—2 第三节函数的极限一、自变量趋于有限值时函数的极限二、自变量趋于无穷大时函数的极限习题1—3 第四节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大习题1—4 第五节极限运算法则习题1—5 第六节极限存在准则·两个重要极限一、夹逼准则二、单调有界收敛准则习题l一6 第七节无穷小的比较习题1—7 第八节函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点三、初等函数的连续性习题1—8 第九节闭区间上连续函数的性质一、最大值和最小值定理二、介值定理习题1—9 第一章复习题第二章导数与微分第一节导数的概念一、引例二、导数的定义三、求导数举例四、导数的几何意义五、函数的可导性与连续性之间的关系习题2—1 第二节函数的和、积、商的求导法则一、函数的线性组合的求导法则二、函数积的求导法则三、函数商的求导法则习题2—2 ……

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