实变函数与泛函分析基础(第4版)--聚文网

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内容简介

本书在保持第三版的基本内容的基础上，根据最新教学情况反馈和数学研究的进展，做了部分重要的修改。全书共11章：实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分；泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函，内积空间，泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。第四版继续保持简明易懂的风格，力图摆脱纯形式推演的论述方式，尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的方式。同时，适当补充了数字资源。本书可作为高等学校数学类专业学生的教学用书，也可以作为自学参考书。

第一篇实变函数第一章集合 §1 集合的表示 §2 集合的运算 §3 对等与基数 §4 可数集合 §5 不可数集合第一章习题第二章点集 §1 度量空间，n维欧氏空间 §2 聚点，内点，界点 §3 开集，闭集，完备集 §4 直线上的开集、闭集及完备集的构造 §5 康托尔三分集第二章习题第三章测度论 §1 外测度 §2 可测集 §3 可测集类 *§4 不可测集第三章习题第四章可测函数 §1 可测函数及其性质 §2 叶戈罗夫定理 §3 可测函数的构造 §4 依测度收敛第四章习题第五章积分论 §1 黎曼积分的局限性，勒贝格积分简介 §2 非负简单函数的勒贝格积分 §3 非负可测函数的勒贝格积分 §4 一般可测函数的勒贝格积分 §5 黎曼积分和勒贝格积分 §6 勒贝格积分的几何意义，富比尼定理第五章习题第六章微分与不定积分 *§1 维塔利定理 §2 单调函数的可微性 §3 有界变差函数 §4 不定积分 §5 斯蒂尔切斯积分 §6 L-S测度与积分第六章习题第二篇泛函分析第七章度量空间和赋范线性空间 §1 度量空间的进一步例子 §2 度量空间中的极限，稠密集，可分空间 §3 连续映射 §4 柯西点列和完备度量空间 §5 度量空间的完备化

实变函数与泛函分析基础(第4版)

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