复变函数论(第5版高等学校教材)--聚文网

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内容简介

本书初版于1979年出版，荣获第一届国家教委高等学校优秀教材二等奖，后多次再版，被许多高校选作教材，受到同行和广大读者的欢迎。全书主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数，共九章，其中加*号的内容，供学有余力的学生选学。本次修订适应现代数学发展和实际教学需要，对一些内容进行必要的调整和补充，并适当融入数学史料、重难点讲解、综合自测题等数字资源。第五版仍旧保持前四版“阐述细致，易教易学”的特点。本书可作为高等学校数学类专业复变函数论课程的教材，也可供教学参考。

引言第一章复数与复变函数 1 复数 1.复数域 2.复平面 3.复数的模与辐角 4.复数的乘幂与方根 5.共轭复数 6.复数在几何上的应用举例 7.由实数构造复数的方法之推广 2 复平面上的点集 1.平面点集的几个基本概念 2.区域与若尔当（Jordan）曲线 3 复变函数 1.复变函数的概念 2.复变函数的极限与连续性 4 复球面与无穷远点 1.复球面 2.扩充复平面上的几个概念第一章习题第二章解析函数 1 解析函数的概念与柯西-黎曼方程 1.复变函数的导数与微分 2.解析函数及其简单性质 3.柯西-黎曼方程 4.用z和刻画复函数 2 初等解析函数 1.指数函数 2.三角函数与双曲函数 3 初等多值函数 1.辐角函数 2.根式函数 3.对数函数 4.一般幂函数与一般指数函数 5.具有多个有限支点的情形 6.反三角函数与反双曲函数第二章习题第三章复变函数的积分 1 复积分的概念及其简单性质 1.复变函数积分的定义 2.复变函数积分的计算问题 3.复变函数积分的基本性质 2 柯西积分定理 1.问西积分定理 2.柯西积分定理的古尔萨证明 3.不定积分 4.柯西积分定理的推广 5.柯西积分定理推广到复周线的情形 3 柯西积分公式及其推论 1.柯西积分公式

复变函数论(第5版高等学校教材)

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