经济应用数学（白雪银）

《经济应用数学》内容包括函数及其应用、函数的极限与应用、一元函数微分学、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、二元函数微分学、微分方程初步、概率论初步。书中内容及其难度以高职院校经济管理类专业的需要为基础，每章、节后都配有一定数量的习题、复习题，供教师和学生选用。为方便教学，配套参考答案，可扫描每章的二维码免费下载。 本书是高职高专经济管理类专业学生学习高等数学课程的教材，也可作为高职高专其他相关专业的教材，并可供相关专业人员使用。

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第1章函数及其应用 / 1 1.1函数的概念1 1.1.1常量与变量1 1.1.2函数的定义2 1.1.3反函数4 习题1-15 1.2函数的性质6 1.2.1有界性6 1.2.2单调性6 1.2.3奇偶性6 1.2.4周期性7 习题1-27 1.3初等函数8 1.3.1基本初等函数8 1.3.2复合函数10 1.3.3初等函数11 习题1-311 1.4经济学中常见的函数12 1.4.1需求函数与供给函数12 1.4.2收益函数13 1.4.3成本函数14 1.4.4利润函数15 习题1-415 复习题115 第2章函数的极限与应用 / 17 2.1极限的概念17 2.1.1极限思想17 2.1.2数列的极限18 2.1.3函数的极限18 习题2-123 2.2无穷小与无穷大24 2.2.1无穷小24 2.2.2无穷大25 2.2.3无穷大与无穷小的关系26 习题2-227 2.3极限的运算27 习题2-330 2.4两个重要极限30 2.4.1limx→0sinx/x=1（x取弧度单位）31 2.4.2limx→∞（1+1/x）x=e（e=2.7182818…是无理数）32 2.4.3连续复利33 习题2-434 2.5无穷小的比较34 习题2-536 2.6函数的连续性与间断点37 2.6.1函数连续性的概念37 2.6.2初等函数的连续性39 2.6.3函数的间断点40 2.6.4闭区间上连续函数的性质41 习题2-642 复习题243 第3章一元函数微分学 / 45 3.1导数的概念45 3.1.1引例45 3.1.2导数的定义46 3.1.3导数的实际意义48 3.1.4可导与连续关系49 习题3-149 3.2函数的求导法则50 3.2.1导数的四则运算法则50 3.2.2基本初等函数的求导公式50 习题3-253 3.3复合函数的导数53 习题3-355 3.4隐函数的导数55 3.4.1隐函数求导法55 3.4.2对数求导法56 习题3-457 3.5高阶导数57 习题3-559 3.6函数的微分59 3.6.1微分的定义59 3.6.2微分的基本公式和运算法则61 3.6.3微分形式的不变性61 3.6.4微分在近似计算中的应用62 习题3-663 复习题363 第4章导数的应用 / 65 4.1微分中值定理与洛必达法则65 4.1.1微分中值定理65 4.1.2洛必达法则66 习题4-170 4.2函数的极值70 4.2.1函数单调性的判定法70 4.2.2函数的极值及其求法72 4.2.3函数在闭区间上的最值问题74 习题4-275 4.3曲线的凹凸性和拐点76 习题4-378 4.4函数图形的描绘78 4.4.1曲线的渐近线78 4.4.2函数图形的描绘79 习题4-481 4.5导数在经济中的应用81 4.5.1边际问题82 4.5.2弹性问题82 4.5.3利润最大问题83 4.5.4收益最大问题84 4.5.5平均成本最低问题84 习题4-585 复习题486 第5章不定积分 / 88 5.1原函数与不定积分的概念88 5.1.1原函数的概念88 5.1.2不定积分的概念89 5.1.3不定积分的性质90 习题5-192 5.2积分的基本公式92 习题5-296 5.3换元积分法96 5.3.1第一类换元积分法96 5.3.2第二类换元积分法103 习题5-3107 5.4分部积分法108 习题5-4111 *5.5有理函数积分与积分表的使用111 5.5.1有理函数的积分111 5.5.2积分表的使用113 习题5-5113 复习题5114 第6章定积分及其应用 / 116 6.1定积分的概念116 6.1.1引入定积分概念的实例116 6.1.2定积分的定义117 6.1.3定积分的几何意义119 习题6-1120 6.2定积分的性质120 习题6-2122 6.3牛顿-莱布尼兹公式122 6.3.1变上限定积分123 6.3.2牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz)124 习题6-3125 6.4定积分的换元积分法与分部积分法125 6.4.1定积分的换元积分法126 6.4.2定积分的分部积分法128 习题6-4129 6.5定积分的应用举例130 6.5.1微元法130 6.5.2平面图形的面积131 6.5.3经济应用问题举例133 习题6-5135 复习题6135 第7章二元函数微分学 / 137 7.1二元函数的极限与连续137 7.1.1二元函数的概念137 7.1.2二元函数的极限139 7.1.3二元函数的连续性140 习题7-1140 7.2二元函数的偏导数与全微分140 7.2.1偏导数140 7.2.2高阶偏导数142 7.2.3全微分142 习题7-2145 7.3二元复合函数的求导法则145 习题7-3147 7.4二元函数的极值148 7.4.1二元函数的极值及最值148 7.4.2条件极值149 习题7-4151 复习题7151 第8章微分方程初步 / 153 8.1微分方程的一般概念153 习题8-1155 8.2一阶微分方程156 8.2.1可分离变量的微分方程156 8.2.2一阶线性微分方程158 习题8-2160 8.3二阶常系数线性微分方程161 8.3.1二阶常系数线性微分方程的概念161 8.3.2二阶常系数齐次线性微分方程161 8.3.3二阶常系数非齐次线性微分方程163 习题8-3165 8.4常微分方程在经济问题中的应用165 习题8-4167 复习题8168 第9章概率论初步 / 170 9.1随机事件及其概率170 9.1.1随机现象与随机事件170 9.1.2事件的概率173 9.1.3条件概率与乘法公式175 习题9-1177 9.2随机变量及其概率分布178 9.2.1离散型随机变量及其概率分布178 9.2.2连续型随机变量及其密度函数182 习题9-2185 9.3随机变量的数字特征185 9.3.1数学期望186 9.3.2方差187 习题9-3188 9.4概率在经济中的应用188 9.4.1期望值的应用188 9.4.2概率在决策问题中的应用190 习题9-4192 复习题9193 附录 / 195 附录A基本初等函数的图像与主要性质195 附录B初等数学常用公式和相关知识选编197 附录C标准正态分布表204 附录D希腊字母205 参考文献 / 206