高等数学 上册（侯方博）

《高等数学》以应用型人才培养为出发点，围绕应用性、系统性展开编撰，上册主要内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何等。同时各章配有知识、能力、素质小结及按布鲁姆认知目标分级划分的章节目标测试，有利于学生的学，并可辅助于教师的教。 本书可作为高等院校农林、理工、医药、食品、生物、经管类等专业的高等数学教材，也可作为其他院校相关课程的教材或参考书，还可作为工程技术人员、科技工作者的参考书。

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第一章函数与极限001 第一节函数001 第二节极限的概念009 第三节极限的运算法则和性质014 第四节极限存在准则与两个重要极限018 第五节无穷小与无穷大024 第六节连续函数的概念与性质027 第七节极限应用举例032 本章小结034 目标测试034 数学文化拓展中国古代数学中极限思想简介036 第二章一元函数微分学037 第一节导数的概念037 第二节函数的求导法则043 第三节高阶导数049 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数053 第五节函数的微分059 第六节微分中值定理065 第七节泰勒公式071 第八节洛必达法则075 第九节函数单调性与曲线的凹凸性079 第十节函数极值与最大、最小值085 第十一节曲线的曲率090 *第十二节一元函数微分学在经济中的应用094 本章小结098 目标测试098 第三章一元函数积分学101 第一节不定积分的概念与性质101 第二节不定积分的换元积分法105 第三节不定积分的分部积分法110 第四节有理函数的积分113 第五节定积分118 第六节微积分基本公式125 第七节定积分的换元法与分部积分法128 第八节定积分的几何应用135 *第九节定积分的物理应用举例143 *第十节定积分的经济应用举例147 第十一节反常积分149 第十二节定积分的近似计算152 本章小结155 目标测试155 数学文化拓展莫比乌斯带157 第四章微分方程158 第一节微分方程的基本概念158 第二节可分离变量的微分方程162 第三节一阶线性微分方程167 第四节齐次方程172 第五节可降阶的高阶微分方程177 第六节二阶常系数齐次线性微分方程180 第七节二阶常系数非齐次线性微分方程184 第八节微分方程的应用举例188 本章小结191 目标测试191 第五章向量代数与空间解析几何193 第一节向量及其线性运算193 第二节点的坐标与向量的坐标197 第三节向量的数量积和向量积203 第四节平面及其方程209 第五节空间直线及其方程214 第六节曲面与曲线220 本章小结227 目标测试228 数学文化拓展数学家华罗庚简介229 参考文献231