经济数学--微积分(高等学校公共基础课系列教材)

本书根据高等院校经管 类本科专业“微积分”课程的 教学大纲编写而成。本书共 8章，内容包括函数、极限 与连续，导数与微分，中值 定理与导数的应用，不定积 分，定积分，多元函数微积 分，无穷级数，微分方程等 。 本书注重突出微积分的 基本思想，适当降低理论难 度；在内容选择上，注重数 学在经济学中的应用，从科 学技术和经济学的实际例子 出发，引入微积分的基本概 念、理论和方法，将微积分 和经济学的有关内容有机结 合，以解决更多的经济应用 问题，让学生更多地见识应 用数学知识、数学方法解决 经济管理类问题的实例，增 加其应用意识和能力。 本书可作为普通高等院 校(特别是以应用型人才为 培养目标的本科院校)经管 类专业“微积分”课程的教材 ，也可作为高职高专院校学 生以及其他读者的自学用书 或参考书。

第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 一、集合、区间、邻域 二、函数及其特性 三、初等函数 习题1-1 1.2 极限的概念 一、数列的极限 二、函数的极限 三、无穷小与无穷大 习题1-2 1.3 极限的运算法则 一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限运算法则 习题1-3 1.4 极限存在准则及两个重要极限 一、央逼准则 二、第一个重要极限 三、单调有界收敛准则 四、第二个重要极限 习题1-4 1.5 无穷小的比较 一、无穷小比较的概念 二、等价无穷小 习题1-5 1.6 函数的连续性 一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 习题1-6 1.7 常用经济函数 一、单利与复利 二、多次付息 三、需求函数与供给函数 四、成本函数、收入函数、利润函数 习题1-7 章节测试一 第2章 导数与微分 2.1 导数概念 一、引例 二、导数的定义 三、用定义求导数举例 四、导数的几何意义 五、函数可导性与连续性的关系 习题2-1 2.2 函数求导法则 一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则 三、基本初等函数的求导公式 四、复合函数的求导法则 习题2-2 2.3 高阶导数 一、高阶导数的概念 二、几个初等函数的n阶导数 三、高阶导数的求导法则 习题2-3 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 一、隐函数求导法 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的求导法 习题2-4 …… 第3章 中值定理与导数的应用 第4章 不定积分 第5章 定积分 第6章 多元函数微积分 第7章 无穷级数 第8章 微分方程 附录 参考文献