Lévy过程--聚文网

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内容简介

本书是国外Lévy过程教材的中译本，原书是国际上Lévy过程领域影响深远的名著。Lévy过程是包含Poisson过程、Brown运动等的一大类随机过程。无论对于概率论本身，还是金融数学、物理学、工程科学、保险等商业活动来说，Lévy过程都非常重要且有广泛应用。本书从无穷可分分布、鞅等预备知识讲起，逐步介绍了Lévy过程的定义和基本性质、位势理论、从属过程、局部时、波动理论、没有正跳跃的Lévy过程、平稳过程和尺度变换等内容，非常系统且全面。本书适合用作概率论、统计学、金融数学等专业的研究生教材，也可供科研人员和工程及商业领域的从业者参考。

作者简介

著者：让·贝尔图安（Jean Bertoin），苏黎世大学数学院教授，著名数学家，曾获戴维逊奖。主要研究概率论、Lévy过程等。近五年发表论文40余篇，主要刊登在Annals of Probability, Probability Theory and Related Fields等国际著名期刊。译者：马丽、韩新方，海南师范大学数学院副教授，至今发表论文十余篇，SCI、CSCD核心收录6篇。

第0 章预备知识 0.1 符号 0.2 无穷可分分布 0.3 鞅 0.4 Poisson 过程 0.5 Poisson 测度和Poisson 点过程 0.6 Brown 运动 0.7 正则变化和Tauberian 定理第1 章作为Markov 过程的L?evy 过程 1.1 Levy 过程和L?evy-Khintchine 公式 1.2 Markov 性和相关算子 1.3 绝对连续的预解算子 1.4 暂留和常返 1.5 习题 1.6 注第2 章位势理论的基本结果 2.1 对偶和时间逆转 2.2 容度测度 2.3 本质极集和容度 2.4 能量 2.5 单点集的情形 2.6 习题 2.7 注第3 章从属过程 3.1 若干定义和一些初步性质 3.2 穿过一个水平 3.3 反正弦律 3.4 增长率 3.5 像的维数 3.6 习题 3.7 注第4 章Markov 过程的局部时和游弋 4.1 框架 4.2 局部时的构造 4.3 逆局部时 4.4 游弋测度和游弋过程 4.5 停留点和非正则点的情形 4.6 习题 4.7 注第5 章Levy 过程的局部时 5.1 占有测度和局部时 5.2 局部时的Hilbert 变换 5.3 联合连续的局部时 5.4 习题 5.5 注第6 章波动理论 6.1 反射过程与阶梯过程 6.2 波动恒等式 6.3 阶梯时间过程的一些应用 6.4 阶梯高度过程的一些应用 6.5 增长时间 6.6 习题 6.7 注第7 章没有正跳的Levy 过程 7.1 没有正跳的波动理论 7.2 尺度函数 7.3 保持正值条件下的过程 7.4 一些轨道变换 7.5 习题 7.6 注第8 章平稳过程和尺度变换性质 8.1 定义和概率估计 8.2 某些样本轨道的性质 8.3 桥 8.4 标准的游弋和漫步 8.5 习题 8.6 注参考文献索引

Lévy过程

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