高等数学学习指导与习题全解 上册

本书是与上海财经大学数学学院编写的《高等数学（上册）》（ISBN 978-7-115-52993-0）配套的学习指导书．全书是按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，充分吸取当前优秀高等数学教材的精华，并结合编者多年教学实践和教学改革实际经验，针对当前经济和管理类院校各专业对数学的实际需求及学生的知识结构和习惯特点而编写的． 全套书分为《高等数学（上册）》《高等数学（下册）》及对应的配套学习指导书．本书为上册的配套学习指导书，共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用．每章包含知识结构图示、内容归纳总结、典型例题解析、自测练习试卷与习题、总复习题及详解五部分。自测练习试卷方便学生自检．每章后配备自测练习试卷1、2，每份试卷100 分，其中试卷1 比较基础，满足课程基本要求，试卷2 有一定的难度和深度，满足考研要求，学生每学完一章后可按规定时间（每份试卷2 小时）独立完成试卷，测试自己掌握知识的程度． 本书可为高等院校学习高等数学的学生提供解题指导，也可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时使用．

王燕军，上海财经大学数学学院副院长、教授，曾主持国家自然科学基金面上项目、教育部课题、上海市人才项目、上海市教育委员会课题等项目，和参加国家自然科学基金青年等项目。

第 一章 函数、极限与连续 1 一、知识结构图示　1 二、内容归纳总结　2 三、典型例题解析　3 四、自测练习试卷　12 试卷1　12 试卷2　14 五、习题、总复习题及详解　17 习题1－1　函数　17 习题1－2　数列的极限　21 习题1－3　函数的极限　22 习题1－4　极限的运算法则　23 习题1－5　极限存在准则和两个重要极限　25 习题1－6　无穷小量与无穷大量　27 习题1－7　函数的连续性　29 总复习题一　34 第二章　导数与微分　39 一、知识结构图示　39 二、内容归纳总结　39 三、典型例题解析　41 四、自测练习试卷　48 试卷1　48 *试卷2　50 五、习题、总复习题及详解　52 习题2－1　导数的概念　52 习题2－2　导数的运算法则与基本初等函数导数公式　55 习题2－3　几种特殊函数求导法　61 习题2－4　高阶导数　64 习题2－5　函数的微分　67 习题2－6　导数的经济应用　68 总复习题二　69 第三章　中值定理与导数的应用　77 一、知识结构图示　77 二、内容归纳总结　77 三、典型例题解析　78 四、自测练习试卷　88 试卷1　88 *试卷2　90 五、习题、总复习题及详解　93 习题3－1　微分中值定理　93 习题3－2　洛必达法则　96 习题3－3　函数的性态与图形　99 习题3－4　函数的最值及其在经济分析中的应用　110 总复习题三　112 第四章　不定积分　122 一、知识结构图示　122 二、内容归纳总结　122 三、典型例题解析　125 四、自测练习试卷　132 试卷1　132 *试卷2　134 五、习题、总复习题及详解　135 习题4－1　不定积分的概念与性质　135 习题4－2　不定积分的换元积分法　138 习题4－3　不定积分的分部积分法　145 习题4－4　有理函数的不定积分　147 总复习题四　150 第五章　定积分及其应用　155 一、知识结构图示　155 二、内容归纳总结　155 三、典型例题解析　158 四、自测练习试卷　167 试卷1　167 *试卷2　168 五、习题、总复习题及详解　171 习题5－1　定积分的概念与性质　171 习题5－2　微积分基本定理　172 习题5－3　定积分的换元积分法和分部积分法　177 习题5－4　反常积分与Γ－函数　182 习题5－5　定积分的几何应用　185 习题5－6　定积分的经济应用　188 总复习题五　189 上海财经大学高等数学试卷选编　197 高等数学(上)　期末考试试卷(Ⅰ)　197 高等数学(上)　期末考试试卷(Ⅱ)　198 高等数学(上)　期末考试试卷(Ⅰ) 详解　200 高等数学(上)　期末考试试卷(Ⅱ) 详解　206