高等数学 下册

本书是按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，充分吸取当前优秀高等数学教材的精华，并结合编者多年教学实践和教学改革实际经验，针对当前经济管理类院校各专业对数学知识的实际需求及学生的知识结构和习惯特点而编写的． 全套书分为上、下两册．本书为下册，共有五章，主要内容包括：多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程．每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课． 本书注重知识点的引入方法，使之符合认知规律，更易于读者接受，同时本书科学、系统地介绍了高等数学的基本内容，并加强高等数学的方法和理论在经济管理中的应用，且注重利用几何直观、语言描述和理论分析相结合的方法阐述高等数学的基本理论和基本方法，以培养和增强学生对经济问题的理解和分析能力．本书结构严谨，逻辑清晰，注重应用，例题丰富，可读性强． 本书可作为高等院校各专业的数学基础课程教材，也可作为其他人员的自学参考用书．

上海财经大学数学学科是随着上海财经大学的发展而不断成长起来的，进入新世纪后获得了快速发展。数学学院下设数学与应用数学和信息与计算数学两个本科专业，数学与应用数学专业下设财经数学实验班；拥有雄厚的师资力量，注重学生的国际化、综合化培养，与国内外知名高校、研究机构进行学生的联合培养。数学学院的毕业生具备深厚的数学基础知识，同时掌握经济、金融、管理等应用科学的相关内容，深受用人单位青睐，历年毕业生就业率均接近100%。

第六章多元函数微分学 第　一节空间解析几何简介 一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离 三、空间曲面及其方程 四、空间曲线 五、常见的二次曲面 六、空间曲线在坐标面上的投影 习题6-1 第二节多元函数的基本概念 一、平面区域 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性 习题6-2 第三节偏导数 一、偏导数的定义与计算 二、偏导数的几何意义及偏导数存在与连续的关系 三、高阶偏导数 四、偏导数在经济分析中的应用 习题6-3 第四节全微分 一、全微分的概念 二、全微分与偏导数的关系 习题6-4 第五节多元复合函数及隐函数的求导法则 一、多元复合函数的求导法则 二、隐函数的求导法则 习题6-5 第六节多元函数的极值及其应用 一、二元函数的极值 二、二元函数的最值 三、条件极值 习题6-6 本章小结 数学通识：　多元微分的经济应用—BlackScholes模型 总复习题六 第七章二重积分 第　一节二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题7-1 第二节二重积分的计算 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 习题7-2 本章小结 数学通识：　数学与现代建筑——广州塔 总复习题七 第八章无穷级数 第　一节无穷级数的概念与性质 一、无穷级数的概念 二、无穷级数的性质 习题8-1 第二节正项级数及其敛散性判别法 一、正项级数的概念 二、正项级数敛散性判别法 习题8-2 第三节任意项级数及其敛散性判别法 一、交错级数及莱布尼兹判别法 二、绝对收敛与条件收敛 习题8-3 第四节幂级数 一、幂级数的概念 二、幂级数的收敛域 三、幂级数的运算 习题8-4 第五节函数的幂级数展开式 一、泰勒公式 二、泰勒级数 三、函数展开成幂级数 四、函数幂级数展开式的应用 习题8-5 本章小结 数学通识：　魏尔斯特拉斯函数与股价预测 总复习题八 第九章微分方程 第　一节微分方程的基本概念 一、引例 二、微分方程的基本概念 习题9-1 第二节一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 习题9-2 第三节可降阶的二阶微分方程 一、y″=f(x)型微分方程 二、y″=f(x,　y′)型微分方程 三、y″=f(y,　y′)型微分方程 习题9-3 第四节二阶常系数线性微分方程 一、二阶线性微分方程解的结构 二、二阶常系数线性微分方程 习题9-4 第五节微分方程的经济应用 习题9-5 本章小结 数学通识：　常微分方程与海王星的发现 总复习题九 第十章差分方程 第　一节差分与差分方程的概念 一、差分的概念 二、差分方程的概念 三、常系数线性差分方程解的结构 习题10-1 第二节一阶常系数线性差分方程 一、一阶常系数齐次线性差分方程 二、一阶常系数非齐次线性差分方程 习题10-2 第三节二阶常系数线性差分方程 一、二阶常系数齐次线性差分方程 二、二阶常系数非齐次线性差分方程 习题10-3 第四节差分方程的经济应用 习题10-4 本章小结 数学通识：　凯恩斯型差分模型 总复习题十 习题答案 参考文献