高等数学

本书以培养应用型人才为目标，考虑新时期高校自身的教学特点和学生的实际情况，吸收国内外同类教材的优点，结合多年的教学经验编写而成。本书主要内容涵盖一元函数微积分中的函数的概念、极限与连续、导数和微分以及微分在近似计算上的应用、导数的应用、不定积分和定积分及其应用以及广义积分；空间解析几何；微分方程和线性代数中的行列式、矩阵、线性方程组；书末附有希腊字母表。本书可作为独立学院理工类、经管类大学数学课程教材，普通高等院校应用型本科专业（数学少学时）、成教学院以及具有较高要求的高职高专的有关专业也可使用。

董尚兵，江汉艺术职业学院数学教研室主任。数学教育专业，中等师范数学教学8年，高职数学教学16年。主要从事高等数学教学，任教专业课程有高等数学、线性代数、初等代数研究、初等几何研究等。

前言 第1章 函数 1.1 函数的概念和性质 1.2 反函数、三角函数与反三角函数 1.3 复合函数与初等函数 习题1 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 无穷小量与无穷大量 2.4 极限的运算法则 2.5 两个重要极限 2.6 无穷小的比较 2.7 函数的连续性与间断点 2.8 初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质 习题2 第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 求导方法(一) 3.3 求导方法(二) 3.4 高阶导数 3.5 微分 习题3 第4章 微分中值定理与导数的应用 4.l微分中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 函数单调性的判定法 4.4 函数的极值与最值 4.5 曲线的凹凸性与拐点 习题4 第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念 5.2 不定积分的性质和基本积分公式 5.3 换元积分法 5.4 分部积分法 习题5 第6章 定积分 6.1 定积分的概念 6.2 微积分基本公式 6.3 定积分的积分方法 6.4 定积分的应用——求平面图形的面积 6.5 广义积分 习题6 第7章 空间解析几何初步 7.l向量的概念及其几何运算 7.2 向量的坐标 7.3 向量的数量积与向量积 7.4 平面及其方程 7.5 空间直线及其方程 7.6 直线与平面的位置关系 习题7 第8章 微分方程 8.1 微分方程的概念 8.2 线性微分方程 8.3 二阶常系数齐次线性微分方程 习题8 第9章 行列式 9.1 行列式的定义 9.2 行列式的性质 9.3 咒阶行列式按行(列)展开 9.4 行列式的计算 9.5 克拉默法则 习题9 第10章 矩阵与线性方程组 10.1 矩阵的概念 10.2 矩阵的运算及其性质 10.3 逆矩阵 10.4 矩阵的初等变换 10.5 矩阵的秩 10.6 线性方程组的矩阵形式与解的判定 10.7 解线性方程组 习题10 附录 希腊字母表 参考文献