高等数学的奥秘(数学2上下2022版考研轻松学)

2022《考研轻松学·高等数学的奥秘（数学二）》以 真题为导向，以考试大纲为基准，在中公教育研究生考试 研究院全年授课讲义、习题的基础之上整合、扩充、优化 而来。

第一章 极限的概念、性质及计算 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、基本概念 二、基本性质 三、重要公式与定理 题型精讲 一、函数极限的计算 二、数列极限的计算 三、无穷小的比较 四、对收敛性及极限性质的考查 专题精练 一、函数极限的计算 二、数列极限的计算 三、无穷小的比较 四、对收敛性及极限性质的考查 参考答案及解析 第二章 极限的应用 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、连续与间断点 二、渐近线 三、导数与微分 四、多元函数微分学的概念 题型精讲 一、连续与间断点 二、渐近线 三、导数与微分 四、连续、可导与可微的关系 专题精练 一、连续与间断点 二、渐近线 三、导数与微分 四、连续、可导与可微的关系 参考答案及解析 第三章 导数的计算 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、一元函数导数的计算 二、多元函数偏导数的计算 题型精讲 一、一元函数导数的计算 二、多元函数偏导数的计算 专题精练 一、一元函数导数的计算 二、多元函数偏导数的计算 参考答案及解析 第四章 导数的应用 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、导数的几何与物理意义 二、单调性与凹凸性 三、极值与拐点 四、多元函数的极值 题型精讲 一、导数的几何与物理意义 二、单调性和凹凸性 三、极值和拐点 四、多元函数的极值 专题精练 一、导数的几何与物理意义 二、单调性与凹凸性 三、极值与拐点 四、多元函数的极值 参考答案及解析 第五章 不定积分 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、基本概念 二、基本性质 三、常用公式 题型精讲 一、有理函数积分 二、三角有理式的积分 三、指数函数的积分 四、含有根式的积分 五、分部积分法的使用 专题精练 一、有理函数积分 二、三角有理式的积分 三、指数函数的积分 四、含有根式的积分 五、分部积分法的使用 参考答案及解析 第六章 定积分的概念、性质及计算 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、定积分的定义 二、定积分的性质 三、微积分基本定理 四、定积分的常用方法 五、广义积分 题型精讲 一、定积分的比较 二、对变限积分的讨论 三、定积分的计算 四、广义积分 专题精练 一、定积分的比较 二、对变限积分的讨论 三、定积分的计算 四、广义积分 参考答案及解析 第七章 定积分的应用 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、平面图形的面积 二、简单几何体的体积 三、曲线弧长 四、旋转曲面面积 五、功 六、质心和形心 七、液体的静压力 题型精讲 一、平面图形的面积 二、简单几何体的体积 三、曲线弧长 四、旋转曲面面积 五、功 六、质心和形心 七、液体的静压力 专题精练 一、平面图形的面积 二、简单几何体的体积 三、曲线弧长 四、旋转曲面面积 五、功 六、质心和形心 七、液体的静压力 参考答案及解析 第八章 中值定理 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、闭区间上连续函数的性质 二、微分中值定理 三、积分中值定理 题型精讲 一、对定理内容的考查 二、对闭区间上连续函数性质的考查 三、费马引理与罗尔定理 四、辅助函数的构造 五、双中值问题 六、泰勒中值定理的使用 专题精练 一、对定理内容的考查 二、对闭区间上连续函数性质的考查 三、费马引理与罗尔定理 四、辅助函数的构造 五、双中值问题 六、泰勒中值定理的使用 参考答案及解析 第九章 微分方程 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、基本概念 二、一阶微分方程 三、高阶微分方程 题型精讲 一、一阶微分方程的求解 二、高阶微分方程 三、线性微分方程解的性质 四、积分方程的求解 五、微分方程的应用 专题精练 一、一阶微分方程的求解 二、高阶微分方程 三、线性微分方程解的性质 四、积分方程的求解 五、微分方程的应用 参考答案及解析 第十章 二重积分 复习精导 一、考试内容及要求 二、历年真题分布统计 考点精析 一、基本概念 二、基本性质 三、对称性 四、计算方法 题型精讲 一、对二重积分性质的考查 二、运用直角坐标计算二重积分 三、交换积分次序 四、运用极坐标计算二重积分 五、坐标系的转换 六、对称性的应用 专题精练 一、对二重积分性质的考查 二、利用直角坐标计算