自共轭性与耗散性及其谱分析(几类内部具有不连续性的高阶微分算子)/内蒙古财经大学统--聚文网

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内容简介

微分算子是一类应用性非常广的无界线性算子，具有许多重要的分支，耗散算子是一类具有很强应用背景的非自共轭算子，对两类算子的研究一直备受国内外专家学者的关注。针对具有转移条件及边界条件带有特征参数的四阶与高阶微分算子的自共轭性及其谱分析展开研究，得到其自共轭的充分必要条件；另外，得到了一类在内部点处具有转移条件四阶微分算子的格林函数，进而讨论在内部点处具有转移条件的四阶耗散算子，并证明其特征函数与相伴函数的完备性。此书一方面介绍了具有转移条件及边界条件带有特征参数高阶微分算子的自共轭性和具有转移条件高阶耗散算子特征函数与相伴函数的完备性问题，另一方面也可以为微分算子谱理论的研究工作提供帮助。

第1章研究背景与主要结果 1.1 微分算子的自共轭性和谱分析 1.2 耗散算子特征函数与相伴函数完备性的研究 1.3 主要结果与创新 1.3.1 主要研究结果 1.3.2 本书与已出版著作的区别与联系 1.3.3 创新第2章具有转移条件高阶微分算子的自共轭性 2.1 预备知识 2.2 主要结论第3章具有转移条件高阶微分算子自共轭的充要条件 3.1 预备知识 3.2 算子T为自共轭的充要条件 3.3 实例第4章具有转移条件及两个边界条件带特征参数的四阶微分算子 4.1 预备知识 4.2 新算子A的构造 4.3 算子A的自共轭性第5章具有转移条件及四个边界条件带特征参数的四阶微分算子 5.1 预备知识 5.2 算子A自共轭的条件 5.3 特征值的充分必要条件 5.4 特征函数系的完备性 5.5 算子A的格林函数第6章具有转移条件及边界条件带特征参数的高阶微分算子 6.1 预备知识 6.2 算子A的自共轭性 6.3 特征值的充要条件 6.4 特征函数的完备性第7章具有转移条件的四阶耗散算子 7.1 预备知识 7.2 耗散算子 7.3 特征函数与特征行列式 7.4 特征函数与相伴函数的完备性参考文献主要符号表

自共轭性与耗散性及其谱分析(几类内部具有不连续性的高阶微分算子)/内蒙古财经大学统

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