数学分析(下21世纪数学基础课系列教材)

数学分析是大学数学专 业的一门主干专业基础课， 它是大学数学专业最先学习 的专业课之一。本课程的目 的是为后继课程提供必要的 专业基础知识，同时通过本 课程的教学，锻炼和提高学 生的数学思维能力和严格的 逻辑推理能力，帮助学生掌 握分析问题和解决问题的思 想方法。本课程不仅对许多 后继课程的学习有直接影响 ，而且对学生基本功的训练 与良好素质的培养起着十分 重要的作用。 本书为“数学分析”下册 ，分为数项级数、傅里叶级 数等内容。

第十二章 数项级数 12.1 级数的敛散性 12.2 正项级数 12.3 一般项级数 本章小结 总练习题十二 第十三章 函数列与函数项级数 13.1 一致收敛性 13.2 一致收敛函数列和函数项级数的性质 本章小结 总练习题十三 第十四章 幂级数 14.1 幂级数 14.2 函数的幂级数展开 本章小结 总练习题十四 第十五章 傅里叶级数 15.1 傅里叶级数 15.2 其他类型的傅里叶级数的展开式 本章小结 总练习题十五 第十六章 多元函数的极限与连续 16.1 平面点集 16.2 R上的完备性定理 16.3 二元函数与咒元函数 16.4 二元函数的极限 16.5 二元函数的连续性 16.6 有界闭区域上连续函数的性质 本章小结 总练习题十六 第十七章 多元函数微分学 17.1 偏导数 17.2 全微分 17.3 复合函数的求导法则 17.4 复合函数求偏导举例 17.5 方向导数与梯度 17.6 高阶偏导数 17.7 多元函数微分中值定理 17.8 多元函数的极值 本章小结 总练习题十七 第十八章 隐函数定理及其应用 18.1 由一个方程确定的隐函数 18.2 由方程组确定的隐函数 18.3 反函数组与坐标变换 18.4 偏导数的几何应用 18.5 条件极值 本章小结 总练习题十八 第十九章 含参变量积分 19.1 含参变量的常义积分 19.2 含参变量的广义积分 19.3 欧拉积分 本章小结 总练习题十九 第二十章 重积分 20.1 二重积分 20.2 三重积分 20.3 重积分的物理应用 20.4 广义重积分 本章小结 总练习题二十 第二十一章 曲线积分 21.1 第一类曲线积分 21.2 第二类曲线积分 21.3 平面上曲线积分与积分路径的无关性 本章小结 总练习题二十一 第二十二章 曲面积分 22.1 第一类曲面积分 22.2 第二类曲面积分 22.3 高斯公式 22.4 斯托克斯公式 22.5 场论基础 本章小结 总练习题二十二 习题答案