复变函数与积分变换(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是根据理工科“复变函数与积分变换”的课程要求编写而成的，主要讲述物理、电信、交通等专业常用的复变函数基本理论与方法。全书内容包括复数与复变函数的基本概念、解析函数的基本概念和积分理论、解析函数的级数理论及留数定理、Fourier变换与Laplace 变换及其应用、共形映照。本书内容简明得当，兼顾了数学的严密性和理工科的实用性。本书可作为全日制大学本科理工科复变函数课程教材，也可供理工科背景的读者阅读参考。

第2版前言第1版前言第l章复数 1.1 复数的定义及其四则运算 1.1.1 复数的定义 1.1.2 复数的四则运算 1.2 复数的几何表示 1.2.1 复数的三角形式 1.2.2 复数的开方 1.2.3 复数的指数形式 1.2.4 共轭复数 1.2.5 球极投影 1.3 平面点集的复数表示 1.3.1 平面曲线 1.3.2 平面区域 1.4 复变函数 1.4.1 复变函数的定义 1.4.2 复变函数的分量表示习题1 第2章解析函数的微积分 2.1 复变函数的极限和连续性 2.1.1 复数列的极限 2.1.2 复变函数的极限和连续性 2.2 复变函数的导数和解析函数 2.2.1 复变函数的导数 2.2.2 Cauchv-Riemann方程 2.2.3 解析函数 2.2.4 解析函数的判定定理 2.3 初等函数 2.3.1 指数函数 2.3.2 对数函数 2.3.3 三角函数 2.3.4 幂函数 2.3.5 反三角函数 2.3.6 双曲函数 2.4 复变函数的积分 2.4.1 复积分 2.4.2 复积分与路径的关系 2.5 Cauchy型积分公式 2.5.1 Cauchy积分定理 2.5.2 Cauchy积分公式 2.5.3 Cauchy高阶导数公式 2.6 调和函数 2.6.1 调和函数与共轭调和函数 2.6.2 极值原理和Liouville定理习题2 第3章解析函数的级数理论与留数定理 3.1 复数项级数与幂级数 3.1.1 复数项级数 3.1.2 幂级数

复变函数与积分变换(第2版)

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