数值分析及其MATLAB实验(第2版)

本书详细介绍了数值分 析的基本概念和方法，包 括数值代数、迭代法、数 据建模、数值微积分和常 微分方程数值解等，并基 于MATLAB软件介绍了相 应的工程数值算法及 MATLAB软件的偏微分方 程数值解和最优化方法两 个专用工具箱。书中提供 了大量习题和上机实验题 ，并配有习题解答、主要 算法的流程图和多媒体教 学资料。 本书可作为理工科研究 生或本科生数值分析课程 及其数值实验的教学用书 ，也可供科研和工程技术 人员作为解决数值计算问 题的参考书。

第1章 数值分析的基本概念 1.1 数值算法的研究对象 1.2 误差分析的概念 1.3 数值算法设计的注意事项 习题 上机实验题 第2章 数值代数 2.1 高斯消去法 2.2 直接三角分解法 2.3 范数和误差分析 2.4 基于MATLAB：逆矩阵与特征值问题 习题 上机实验题 第3章 迭代法 3.1 二分法 3.2 迭代法原理 3.3 牛顿迭代法和迭代加速 3.4 解线性方程组的迭代法 3.5 基于MATLAB：非线性方程组 习题 上机实验题 第4章 数据建模 4.1 多项式插值 4.2 牛顿插值 4.3 三次样条插值 4.4 最小二乘拟合 4.5 基于MATLAB：非线性拟合与多元插值 习题 上机实验题 第5章 数值微积分 5.1 数值积分公式 5.2 数值积分的余项 5.3 复化求积法与步长的选取 5.4 数值微分法 5.5 基于MATLAB：数值微积分 习题 上机实验题 第6章 常微分方程的数值解法 6.1 欧拉法及其改进 6.2 龙格库塔格式 6.3 收敛性与稳定性 6.4 RKF格式与亚当斯格式 6.5 微分方程组与高阶微分方程 6.6 基于MATLAB：刚性方程组和边值问题 习题 上机实验题 第7章 MATLAB偏微分方程数值解 7.1 偏微分方程有限元法 7.2 用图形用户界面方式解 7.3 用指令方式解 7.4 一维问题求解 上机实验题 第8章 MATLAB最优化方法 8.1 最优化方法简介 8.2 无约束优化 8.3 约束最优化 8.4 最小二乘法及多目标优化 上机实验题 附录A MATLAB简介 A.1 MATLAB桌面 A.2 数据和变量 A.3 数组及其运算 A.4 数据类型和数据文件 A.5 程序设计 A.6 作图 A.7 在线帮助和文件管理 上机实验题 附录B MATLAB符号计算 B.1 符号对象 B.2 符号矩阵和符号函数 B.3 符号微积分 B.4 符号方程和符号微分方程 B.5 符号计算局限性和Mupad调用 上机实验题 附录C 习题解答 附录D MATLAB指令或函数索引 附录E M文件索引 参考文献