概率论与数理统计(高等数学高等院校精品课程系列规划教材)

《概率论与数理统计》 是研究随机现象及其统计规 律性的一门学科。 本教材分三大部分：前 六章为概率论，后六章为数 理统计，另外安排了十二个 实验。本教材用“引例”(日 常生产生活中的问题)的方 式导入新的概念，突出概率 论与数理统计的思想和方法 ，力求通俗易懂；对专业术 语给出了相应的英语译文， 为学生阅读外文资料提供便 利；在内容的讲述中，借助 图形的直观性，帮助学生理 解概率论与数理统计的基本 思想和方法，提高学生的解 题能力；在例题和习题的选 取上注重应用性和趣味性， 以达到提高学生分析解决实 际问题的能力。在教材的编 写中，以定义的形式给出主 要概念，以定理的形式给出 主要结论，帮助学生抓住重 点。每章的前几节是基本内 容，后面是加深及扩展内容 ，通过每章后面内容的教学 ，巩固和深化基础知识。常 用分布集中在第五章，有利 于学生掌握常用分布，同时 ，学习常用分布的过程也是 对概率论的基本概念和方法 的复习过程。为了提高学生 的动手能力，本书基于 Excel环境安排了12个实验 ，实验内容的先后次序与概 率论与数理统计的基本内容 一致。 本教材可作为高校统计 学、信息与计算科学及数学 与应用数学专业的教材或参 考书，也可供相关科技工作 者参考。

第一章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件 §1.2 随机事件间的关系与运算 §1.3 随机事件的概率 §1.4 古典概型 §1.5 几何概型与主观概率 §1.6 条件概率与乘法公式 §1.7 全概率公式和贝叶斯公式 §1.8 随机事件的独立性 §1.9 系统的可靠性 习题一 第二章 随机变量及其分布 §2.1 随机变量 §2.2 离散型随机变量及其分布 §2.3 连续型随机变量及其分布 §2.4 随机变量函数的分布 习题二 第三章 多维随机变量及其分布 §3.1 多维随机变量及其联合分布 §3.2 二维离散型随机变量 §3.3 二维连续型随机变量 §3.4 随机变量的独立性 §3.5 二维随机变量函数的分布 §3.6 条件分布 习题三 第四章 随机变量的数字特征 §4.1 随机变量的数学期望 §4.2 随机变量的方差 §4.3 协方差与相关系数 §4.4 矩与分位数 §4.5 随机变量的形态特征数 §4.6 条件数学期望 习题四 第五章 常用分布 §5.1 两点分布与二项分布 §5.2 泊松分布 §5.3 几何分布 §5.4 超几何分布 §5.5 负二项分布 §5.6 均匀分布 §5.7 指数分布 §5.8 正态分布 §5.9 伽玛分布 §5.10 贝塔分布 §5.11 常用多维分布 习题五 §6.1 随机变量序列的收敛性 §6.2 特征函数 §6.3 大数定律 §6.4 中心极限定理 习题六 第七章 数理统计基础 §7.1 数理统计的基本概念 §7.2 数理统计中常用的三大分布 §7.3 正态总体下的抽样分布 §7.4 两个正态总体下的抽样分布 §7.5 数据整理 §7.6 经验分布函数 §7.7 次序统计量 习题七 第八章 参数估计 §8.1 参数估计的概念 §8.2 矩估计法 §8.3 最大似然估计法 §8.4 点估计优劣的评价标准 §8.5 正态总体参数的置信区间 §8.6 两个正态总体参数的置信区间 §8.7 样本容量的确定 §8.8 最小方差无偏估计 §8.9 充分统计量 §8.10 贝叶斯估计 习题八 第九章 假设检验 §9.1 假设检验的基本概念 §9.2 假设检验问题的P值 §9.3 正态总体均值的假设检验 §9.4 正态总体方差的假设检验 §9.5 两个正态总体均值的假设检验 §9.6 两个正态总体方差的假设检验 §9.7 正态性检验 习题九 第十章 非正态总体假设检验 §10.1 总体分布的拟合检验 §10.2 独立性的列联表检验 §10.3 指数分布参数的假设检验 §10.4 比例的假设检验 §10.5 大样本检验 §10.6 置信区间与假设检验之间的关系 §10.7 施行特征函数与样本容量的确定 习题十 第十一章 方差分析 §11.1 单因素方差分析 §11.2 无交互作用双因素方差分析 §11.3 有交互作用双因素方差分析 §11.4 多重比较 §11.5 方差齐性检验 习题十一 第十二章 回归分析 §12.1 一元线性回归方程 §12.2 一元线性回归方程的显著性检验 §12.3 估计与预测 §12.4 可线性化的一元非线性回归 §12.5 多元线性回归分析 习题十二 基于Excel的概率统计实验 附表 参考文献