基于线性规划和通用发生函数的结构系统可靠性分析方法及应用

本书主要介绍系统可靠 度计算的各种方法及其应 用，重点介绍可靠度界限 法及其在结构系统中的应 用。主要内容包括结构系 统可靠性简介，结构系统 可靠性分析的基本概念， 结构可靠度的一次二阶矩 方法，结构系统可靠度边 界，基于线性规划的可靠 性分析，基于线性规划和 通用发生函数的系统可靠 性分析，扩展型松弛线性 规划界限法。附录中给出 了本书相关方法所涉及的 关键子程序，以方便读者 阅读本书和使用本书中的 程序。 本书兼顾理论与实践， 具有较强的实用性，可为 建筑结构领域的学者、工 程师在可靠性分析和计算 方面提供参考，亦可在一 定程度上对其他类型的工 程系统的可靠性分析和计 算提供参考。本书可供科 技工作者、大专院校教师 、研究生和高年级本科生 使用，也可供工程技术人 员参考使用。

第1章 结构系统可靠性简介 1.1 可靠性发展史 1.2 工程结构 1.3 可靠性研究简介 第2章 结构系统可靠性分析的基本概念 2.1 概率的基本概念 2.1.1 随机试验、样本空间和随机事件 2.1.2 随机变量 2.2 结构的极限状态 2.3 结构的可靠概率和失效概率 2.4 结构的可靠度指标 2.5 可靠度分析方法简介 第3章 结构可靠度的一次二阶矩方法 3.1 中心点法 3.2 设计验算点法 3.2.1 JC法 3.2.2 映射变换法 第4章 结构系统可靠度边界 4.1 二态系统可靠度 4.1.1 二态构件及其状态 4.1.2 二态系统可靠性状态 4.1.3 二态系统可靠度边界 4.2 多态系统可靠度 4.2.1 多态构件及其状态 4.2.2 多态系统可靠性分析 第5章 基于线性规划的可靠性分析 5.1 线性规划问题 5.1.1 线性规划的标准形式 5.1.2 线性规划的可行域 5.2 单纯形法 5.2.1 基变量及几何意义 5.2.2 基变量的替换 5.2.3 终止条件 5.2.4 流程和步骤 5.2.5 单纯形算法的问题及改进 5.3 线性规划界限法 5.3.1 MECE事件 5.3.2 基于MECE事件的线性规划 5.3.3 线性规划界限法 5.3.4 线性规划界限法的缺点 第6章 基于线性规划和通用发生函数的系统可靠性分析 6.1 通用发生函数和可靠性分析 6.1.1 通用发生函数 6.1.2 通用发生函数在线性规划界限法中的应用 6.2 松弛线性规划界限法 6.2.1 松弛线性规划界限法介绍 6.2.2 约束条件的引入 6.2.3 约束条件的通用公式 6.3 算例 6.3.1 算例1：含7个构件的析架