线性代数(第3版十三五普通高等教育应用型规划教材)

“十二五”普通高等教育 本科国家级规划教材《线 性代数》(第三版)是依据高 等学校经济管理类本科数 学基础课程教学基本要求 ，在总结线性代数课程教 学改革成果，吸收国内外 同类教材的优点，结合我 国高等教育发展趋势的基 础上编写而成的。 本书在为学生提供必要 的基础知识和基本技能的 同时，优化构建教学内容 与课程体系，注重课程的 思想性和结构特征，突出 数学应用和建模能力的培 养，力求实现理论教学与 实际应用、知识传授与能 力培养的统一。 全书内容包括矩阵、线 性方程组、向量空间、矩 阵的特征值与特征向量、 二次型、线性代数的应用 与模型。 本书结构严谨，逻辑清 晰，叙述清楚，注重应用 ，例题典型。习题丰富， 内容组织上力求做到自然 直观，通俗易懂，教学结 合，宜教宜学。本书还配 有《线性代数(第三版)辅导 教程》、《线性代数(第三 版)习题全解》、多媒体课 件、线性代数网络课程等 立体化教学资源。需要教 学课件的老师，请发邮件 到math@crup.cn索取。 本书适合于高等学校经 济类和管理类各专业的学 生使用，也可供理工科学 生和科技工作者阅读参考 。

第一章 矩阵 §1.1 矩阵的概念 1.1.1 矩阵的概念 1.1.2 几种特殊的矩阵 §1.2 矩阵的运算 1.2.1 矩阵的加法 1.2.2 数与矩阵的乘法 1.2.3 矩阵的乘法 1.2.4 矩阵的转置 §1.3 方阵的行列式 1.3.1 二阶、三阶行列式 1.3.2 排列与逆序 1.3.3 n阶行列式的定义 1.3.4 行列式的性质 1.3.5 行列式按行（列）展开 1.3.6 行列式的计算 1.3.7 方阵的行列式 §1.4 可逆矩阵 1.4.1 可逆矩阵的定义 1.4.2 矩阵可逆的条件 1.4.3 可逆矩阵的运算性质 §1.5 分块矩阵 1.5.1 矩阵的分块 1.5.2 分块矩阵的运算 §1.6 矩阵的初等变换 1.6.1 矩阵的初等变换与初等阵 1.6.2 矩阵的等价标准形 1.6.3 利用初等变换求逆矩阵 §1.7 矩阵的秩 1.7.1 矩阵的秩 1.7.2 利用初等变换求矩阵的秩 总习题一 第二章 线性方程组 §2.1 线性方程组 2.1.1 线性方程组的概念 2.1.2 克莱姆（Cramer）法则 2.1.3 高斯（Gauss）消元法 2.1.4 线性方程组冇解的判定定理 §2.2 n维向量及其线性运算 2.2.1 n维向量的概念 2.2.2 向量的线性运算 §2.3 向量间的线性关系 2.3.1 向量组的线性组合 2.3.2 向量组的线性相关性 2.3.3 向量组的线性组合与线性相关关系定理 §2.4 向量组的秩 2.4.1 向量组的等价 2.4.2 极大线性无关组和向量组的秩 2.4.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系 §2.5 线性方程组解的结构