分量分解新型变换及其应用研究

本书比较全面地综述了 分量分解在信号变换或信号 分解、图像变换或图像分解 等相关领域内的总体情况， 主要内容如下。第1章重点 介绍信号和信号变换的基本 概念及分类。第2章重点对 EMD进行深入理论分析，揭 示IMF与单分量信号之间的 关系，给出并证明EMD将多 分量信号分解为多单分量信 号的必要条件和充分条件等 。第3章针对二维图像的结 构特点，介绍NLEMD、 SBEMD和ASBEMD等算法， 并给出它们的应用。第4章 基于一维Hilbert和 Bedrosian定理理论，介绍 一种新的分量分解算法。第 5章给出几种二维Hilbert变 换的定义，介绍它们的函数 表达式，并给出基于联合二 维Hilbert变换的图像分解方 法，包括相关的理论推导证 明和图像分解实例。第6章 把边缘和梯度作为广义极值 ，介绍广义经验模式分解算 法。 本书既可作为信号处理 、信息理论、计算机等相关 专业人员的理论技术参考书 ，也可作为对应专业本科生 和研究生的参考书。

第1章 绪论 1.1 信号的变换类型 1.1.1 信号关系和分类 1.1.2 信号变换的类型划分 1.2 有基变换 1.2.1 Fourier变换和加窗Fourier变换 1.2.2 时频分析 1.2.3 wavelet变换 1.2.4 分数阶Fourier变换 1.2.5 Hilbert变换 1.2.6 信号瞬时物理量 1.3 无基变换 1.3.1 Hilbert-Huang变换 1.3.2 Hilbert-Huang变换与Fourier变换的关系 1.4 书中主要内容及其关系 本章小结 第2章 一维Hilbert-Huang变换及应用 2.1 多分量EMD 2.1.1 EMD概述 2.1.2 EMD的局限性 2.1.3 多分量EMD的条件及判据 2.1.4 基于多尺度极值点的一维信号分解 2.2 最小二乘优化的EMD及时变FM信号的分析 2.2.1 时变FM信号EMD分解 2.2.2 最小二乘优化的FM信号EMD分解 2.2.3 FM信号分解实验分析 2.3 时变信号辅助的EDM及时变AM-FM信号的分析 2.3.1 时变AM-FM信号EMD分解 2.3.2 AM-FM信号EMD分解 2.3.3 AM-FM信号分解实验分析 2.4 噪声的经验模型与去噪 2.4.1 高斯噪声IMF的经验模式及统计特性 2.4.2 高斯噪声IMF模型在去噪中的应用 2.4.3 仿真实验 2.5 EMD的非均匀采样解释 2.5.1 非均匀采样 2.5.2 EMD理论的非均匀采样解释 2.6 应用：基于多尺度极值的一维信号趋势项快速提取 2.6.1 端点效应抑制 2.6.2 趋势提取和正确性评估 2.6.3 实验结果及分析 本章小结 第3章 二维Hilbert-Huang变换及应用 3.1 二维经验模式分解概述 3.2 限邻域经验模式分解及应用 3.2.1 限邻域经验模式分解概述 3.2.2 图像融合 3.2.3 图像高动态压缩 3.2.4 图像增强 3.3 结构经验模式分解及应用 3.3.1 结构经验模式分解概述 3.3.2 四元谱分析 3.3.3 纹理分析 3.4 信号辅助的EMD及应用 3.4.1 信号辅助的经验模式分解概述 3.4.2 ASBEMD特性分析 3.4.3 ASBEMD应用实例 3.5 二维信号基于多尺度极值点的分析与分解 3.5.1 现有二维极值点概念及查找方法 3.5.2 二维多尺度极值二叉树结构及其建立 3.5.3 基于多尺度极值的FABEMD算法 3.5.4 实验结果 3.6 二维EMD分量分解的本质 3.6.1 二维极值的稀疏性 3.6.2 实验与分析 本章小结 第4章 基于一维Hilbert变换的分量分解及应用 4.1 基于一维Hilbert变换的AM-FM信号分量分解 4.1.1 基于Hilbert变换的分量分解 4.1.2 基于Hilbert变换的分量分解算法条件分析 4.2 时变带通滤波器 4.2.1 时变带通滤波器概述 4.2.2 时变带通滤波器最优参数 4.2.3 实验分析 本章小结 第5章 基于二维Hilbert变换的分量分解及应用 5.1 二维Hilbert变换 5.1.1 总体Hilbert变换 5.1.2 方向Hilbert变换 5.1.3 单象Hilbert变换 5.1.4 四元Hilbert变换 5.2 基于二维Hilbert变换联合的图像分解及应用 5.2.1 Hilbert变换和Bedrosian定理 5.2.2 联合二维Bedrosian定理 5.2.3 图像分量分解 5.2.4 相位幅度分析 5.2.5 纹理分析 本章小结 第6章 其他分量分解的新型变换及应用 6.1 图像分解的一般概述 6.2 基于边缘的多尺度分解 6.2.1 定义 6.2.2 边缘点与多尺度表示 6.2.3 边缘检测及参数估计 6.2.4 基于边缘的多尺度分解 6.2.5 实验分析 6.3 与其他边缘保留多尺度分解算法的关系 6.3.1 与ASD的关系 6.3.2 与BLF的关系 6.4 多尺度分解的统一框架 6.5 应用实例 6.5.1 图像增强 6.5.2 图像卡通化 6.6 多尺度分解的数学解释 6.6.1 统一的数学优化方程 6.6.2 梯度变换算子及其物理解释 6.6.3 多尺度分解流程 6.6.4 海上目标提取与增强 本章小结 参考文献