工科数学分析习题册(东南大学大学数学系列课程辅导用书)

本书内容包括函数、极 限、连续，一元函数微分 学及其应用，一元函数积 分学及其应用，常微分方 程，向量代数与空间解析 几何，多元函数及其微分 法，多元函数积分学及其 应用，无穷级数等章节， 所有内容均按照“工科数学 分析”教学大纲中的要求进 行编写。每一章节所配置 的习题可满足教学的基本 要求，同时为方便学生复 习、巩固所学知识，在每 一章末编写了总习题，其 中一些习题可以供学生提 高数学能力之用。我们希 望习题的这种配置方式可 以让学生更好地掌握所学 知识，并提高知识的应用 能力。 本书可作为高等院校大 一年级理工科类相关学生 学习“工科数学分析”配套用 书，也可供其他专业学生 及老师参考。

第一章 函数、极限、连续 1.1 集合、映射与函数 1.2 数列极限 1.3 函数极限 1.4 无穷小量与无穷大量 1.5 连续函数 1.6 总习题 第二章 一元函数微分学及其应用 2.1 导数的概念 2.2 求导的基本法则 2.3 微分 2.4 微分学中值定理及其应用 2.5 Taylor定理及其应用 2.6 导数在研究函数性态中的应用 2.7 总习题 第三章 一元函数积分学及其应用 3.1 定积分的概念、存在条件与性质 3.2 微积分基本公式与基本定理 3.3 两种基本积分法 3.4 定积分的应用 3.5 反常积分 3.6 总习题 第四章 常微分方程 4.1 几类简单的微分方程 4.2 高阶线性微分方程 4.3 线性微分方程组 4.4 总习题 第五章 向量代数与空间解析几何 5.1 向量及其运算 5.2 空间直角坐标系及向量运算的坐标表示 5.3 平面与直线 5.4 空间曲面与空间曲线 5.5 总习题 第六章 多元函数及其微分法 6.1 n维Euclid空间R”中点集的初步知识 6.2 多元函数的极限与连续性 6.3 多元数量值函数的导数与微分 6.4 多元函数的泰勒公式与极值 6.5 多元向量值函数的导数与微分 6.6 多元函数微分学在几何上的简单应用 6.7 空间曲线的曲率与挠率 6.8 总习题 第七章 多元函数积分学及其应用 7.1 多元数量值函数积分的概念和性质 7.2 二重积分的计算 7.3 三重积分的计算 7.4 含参变量的积分与反常重积分 7.5 重积分的应用 7.6 第一型曲线积分与曲面积分 7.7 第二型曲线积分与曲面积分 7.8 各种积分的联系及其在场论中的应用 7.9 总习题 第八章 无穷级数 8.1 常数项级数 8.2 函数项级数 8.3 幂级数 8.4 傅里叶(Fourier)级数 8.5 总习题 附录 部分习题的答案