数学建模与实验(第3版)

数学建模与实验是将数 学理论和专业知识有机结合 的有效途径。本书通过案例 介绍各种数学建模方法，并 运用数学软件实现模型求解 ，内容包括规划模型、微分 方程模型、随机模型、数据 处理与统计模型、图论模型 、模糊数学模型、层次分析 模型等。还介绍了数学软件 MATLAB和相关数学建模竞 赛。各章后附练习题。 本书可作为高等学校数 学建模与数学实验课程教材 ，也可作为数学建模竞赛的 培训教材，还可作为应用数 学方面的参考书。

第1章 建模简介 1.1 数学模型和数学建模 1.2 数学建模的具体步骤 1.3 数学建模的方法 1.4 数学模型的特点和分类 1.5 建模示例 习题1 第2章 数学规划模型与案例 2.1 线性规划 2.2 非线性规划 2.3 整数规划 2.4 多目标规划 2.5 数学规划应用实例 2.6 LINGO简介 2.6.1 LINGO中的集 2.6.2 数据部分和初始部分 2.6.3 LINGO函数 习题2 第3章 微分方程模型与案例 3.1 生物（人口）增长模型 3.1.1 问题与背景 3.1.2 逻辑斯谛方程 3.2 肿瘤模型 3.2.1 问题与背景 3.2.2 肿瘤的指数模型 3.2.3 肿瘤增长的Logistic模型 3.2.4 Bertalanffy模型 3.3 战争模型 3.3.1 问题与背景 3.3.2 正规战模型 3.3.3 游击战模型 3.3.4 混合战模型 3.3.5 模型应用与检验 3.4 饮酒后安全驾车的时间 3.4.1 问题背景 3.4.2 饮酒模型 3.5 放射性废物的处理问题 3.5.1 问题与背景 3.5.2 问题分析 3.5.3 建模与求解 3.6 SARS传播问题 3.6.1 问题的提出 3.6.2 SARS模型 习题3 第4章 随机模型与案例 4.1 概率模型 4.2 随机模拟模型 习题4 第5章 数据处理与统计模型与案例 5.1 插值与拟合 5.2 统计回归模型 习题5 第6章 图论模型与案例 6.1 渡河问题 6.2 最短路问题 6.2.1 交通费用问题 6.2.2 选址问题 6.3 中国邮递员问题 6.4 最大流问题 6.5 计算机中的编码问题 6.6 图论知识简介 6.6.1 图的概念 6.6.2 相关概念 6.7 建模案例 习题6 第7章 模糊数学模型与案例 7.1 模糊模式识别 7.1.1 模糊模式识别及识别的直接方法 7.1.2 贴近度与模糊模式识别的间接方法 7.2 模糊综合评价 7.2.1 理论基础 7.2.2 应用：某大学校园环境质量的模糊综合评价 习题7 第8章 层次分析模型与案例 8.1 层次分析法的基本步骤 8.2 层次分析法的广泛应用 8.3 层次分析法的若千问题 8.4 不完全层次结构中组合权向量的计算 8.5 成对比较阵残缺时的处理 8.6 递阶层次结构和更复杂的层次结构 习题8 第9章 数学软件MATLAB 9.1 MATLAB的发展历程和影响 9.2 MATLAB的使用初步 9.3 矩阵运算 9.4 程序设计 9.5 MATLAB图形功能 9.6 MATLAB数值计算 第10章 数学建模竞赛简介及论文精选 10.1 全国大学生数学建模竞赛简介 10.2 竞赛的意义 10.3 竞赛论文书写格式要求 10.4 参赛论文精选 10.4.1 2007年获奖论文 10.4.2 2009年获奖论文 10.4.3 2014年获奖论文（1） 10.4.4 2014年获奖论文（2）