连续水平各向异性扩散及其应用(英文版)

本书为学术专著。近 年来，变分偏微分方程为 基础的图像处理模型在众 多任务场景(如图像去噪 、图像重建、图像分割等 )得到了广泛的应用。 本书主要讨论了变分 偏微分模型及其在图像处 理中的应用，通过引入几 种能量泛函构建了一个变 分模型，用于处理多尺度 噪声和多尺度边界；基于 各向扩散模型提出了一个 自适应动态耦合能量模型 ，并将模型应用于有限投 影计算机断层成像之中； 在各向异性扩散模型的基 础上，针对地震资料去噪 问题，提出了一个耦合能 量变分模型；基于各向异 性扩散和变分模态分解， 提出了一个自适应混合扩 散模型(AHD)并用于随机 噪声去除。

Chapter 1 Continuous Level Anisotropic Diffusion 1.1 Introduction 1.2 Anisotropic diffusion and total variation 1.3 Continuous level anisotropic diffusion 1.3.1 Local adaptive anisotropic diffusion 1.3.2 Optimization of the threshold function 1.3.3 A nonlinear evolution system for noise removal 1.4 Numerical examples 1.5 Conclusions Chapter 2 Anisotropic Diffusion for Image Reconstruction 2.1 Introduction 2.2 Total variation minimization 2.3 Adaptive dynamic combined energy reconstruction model 2.3.1 Dynamic combined energy model 2.3.2 Conjugate gradient method for model solving 2.4 Numerical experiments 2.4.1 Limited-view reconstruction 2.4.2 Limited-view reconstruction from limited angel 2.5 Conclusion Chapter 3 Anisotropic Diffusion-Based Dynamic Combined Energy Model 3.1 Introduction 3.2 Anisotropic diffusion 3.3 Dynamic Combined Energy model 3.4 Examples 3.4.1 Synthetic data examples 3.4.2 Field data examples 3.5 Lonclusion Chapter 4 Anisotropic Diffusion Model Using Variational Mode Dr 4.1 Introduction 4.2 Methods 4.2.1 Variational Mode Decomposition 4.2.2 Dynamic Combined Energy model 4.2.3 Adaptive Hybrid Diffusion model 4.3 Synthetic and field data application 4.3.1 Synthetic data example 4.3.2 Field data examples 4.4 Conclusion Chapter 5 Anisotropic Diffusion Based Low Rank Tensor Decomposition ModeI 5.1 Introduction 5.2 The proposed method 5.2.1 Model overview 5.2.2 Patch grouping 5.2.3 CP decomposition 5.2.4 Patch aggregation 5.2.5 Model solution 5.2.6 The procedure of the TDTV method 5.3 Experimental results and discussion 5.3.1 Synthetic seismic data 5.3.2 Field seismic data 5.4 Conclusion