三角不等式研究与欣赏--聚文网

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内容简介

本书共分三章，即预备知识，三角不等式，名题欣赏与研究，详细介绍了各种类型的三角不等式，并对这些常见不等式进行了推广与拓展，同时还介绍了研究三角不等式的常用方法，最后列举了三角不等式名题欣赏与研究。本书适合高中、大学师生及广大数学爱好者研读。

第一章预备知识第1节三角恒等式第2节相关“几何—三角”公式或关系式第3节几个重要定理第4节代数工具——常用重要不等式第二章三角不等式第1节基本方法 1.代换法 2.应用舒尔不等式 3.应用向量法 4.构造法 5.判别式法 6.配方法 7.求导法 8.应用三角母不等式 9.应用切比雪夫不等式 10.应用柯西不等式 11.应用赫尔德不等式 12.应用权方和不等式 13.应用加权不等式 14.巧设待定参数 15.调整法 16.固定法 17.利用琴生不等式 18.利用数学归纳法 19.利用函数单调性 20.切线法 21.级数求和法 22.放缩法第2节基本题型 1.不等式链型 2.求极值型 3.整式和型 4.整式积型 5.有理分式和型三角不等式 6.无理分式和型三角不等式 7.奇妙型第3节经典妙题第4节一题多解第三章名题欣赏与研究 1.正切和不等式的研究与欣赏 2.一类优美不等式的品味与欣赏 3.“三角母不等式”漫谈 4.正弦和不等式研究与欣赏 5.Garfunkel—Bankoff不等式的研究 6.一对“雌雄”三角不等式的风采与欣赏 7.关于一个三角不等式的研究编辑手记

三角不等式研究与欣赏

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