概率论与数理统计(第5版普通高等教育十一五规划教材)

本书是普通高等教育“十 一五”国家级规划教材，在 2008年出版的《概率论与 数理统计》(第四版)的基础 上增订而成。本次修订改写 和新增的内容有：在数理统 计中应用R软件、bootstrap 假设检验方法举例、时间序 列分析等。 本书主要内容包括概率 论、数理统计、随机过程三 部分，每章附有习题；同时 涵盖了《全国硕士研究生入 学统一考试数学考试大纲》 的所有知识点。本书可作为 高等学校工科、理科(非数 学类专业)各专业的教材和 研究生入学考试的参考书， 也可供工程技术人员、科技 工作者参考。

第一章 概率论的基本概念 §1随机试验 §2样本空间、随机事件 §3频率与概率 §4等可能概型(古典概型) §5条件概率 §6独立性 小结 习题 第二章 随机变量及其分布 §1随机变量 §2离散型随机变量及其分布律 §3随机变量的分布函数 §4连续型随机变量及其概率密度 §5随机变量的函数的分布 小结 习题 第三章 多维随机变量及其分布 §1二维随机变量 §2边缘分布 §3条件分布 §4相互独立的随机变量 §5两个随机变量的函数的分布 小结 习题 第四章 随机变量的数字特征 §1数学期望 §2方差 §3协方差及相关系数 §4矩、协方差矩阵 小结 习题 第五章 大数定律及中心极限定理 §1大数定律 §2中心极限定理 小结 习题 第六章 样本及抽样分布 §1随机样本 §2直方图和箱线图 §3抽样分布 小结 习题 第七章 参数估计 §1点估计 §2基于截尾样本的最大似然估计 §3估计量的评选标准 §4区间估计 §5正态总体均值与方差的区间估计 §6(0—1)分布参数的区间估计 §7单侧置信区间 小结 习题 第八章 假设检验 §1假设检验 §2正态总体均值的假设检验 §3正态总体方差的假设检验 §4置信区间与假设检验之间的关系 §5样本容量的选取 §6分布拟合检验 §7假设检验问题的p值法 小结 习题 第九章 方差分析及回归分析 §1单因素试验的方差分析 §2双因素试验的方差分析 §3一元线性回归 §4多元线性回归 小结 附录§3中有关统计量结果的证明 习题 第十章 bootstrap方法(自助法) §1非参数bootstrap方法 §2参数bootstrap方法 §3 bootstrap假设检验方法举例 小结 习题 第十一章 在数理统计中应用R软件 §1概述 §2箱线图 §3假设检验 §4方差分析 §5线性回归 §6 bootstrap方法 附录R软件的一些介绍 习题 本章 参考文献 第十二章 随机过程 §1随机过程的概念 §2随机过程的统计描述 §3泊松过程和维纳过程 小结 习题 第十三章 马尔可夫链 §1定义与例子 §2多步转移概率的确定 §3遍历性 小结 习题 第十四章 平稳随机过程 §1平稳随机过程的概念 §2各态历经性 §3相关函数的性质 §4平稳随机过程的功率谱密度 小结 习题 第十五章 时间序列分析 §1平稳时间序列 §2线性自回归滑动平均模型 §3模型的应用 小结 附录差分方程的解 习题 选做习题 参读材料一 随机变量样本值的产生 参读材料二 蒙特卡罗方法 附表 附表1 几种常用的概率分布表 附表2 标准正态分布表 附表3 泊松分布表 附表4 t分布表一 附表5 X2分布表 附表6 F分布表 附表7 均值的t检验的样本容量 附表8 均值差的t检验的样本容量 习题答案