高等数学(慕课版下名师名校新形态通识教育系列教材)

本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程 的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深 度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东 大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为 上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章， 主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、 多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线 积分与曲面积分。每章最后有对应知识的MATLAB程 序实例和核心知识点的思维导图。

第7章 无穷级数 7.1 常数项级数的概念与性质 7.1.1 常数项级数的基本概念 7.1.2 收敛级数的基本性质 同步习题 7.2 常数项级数的审敛法 7.2.1 正项级数及其审敛法 7.2.2 交错级数及其审敛法 7.2.3 绝对收敛和条件收敛 同步习题 7.3 幂级数 7.3.1 函数项级数 7.3.2 幂级数及其收敛性 7.3.3 幂级数的运算与和函数 同步习题 7.4 函数的幂级数展开式 7.4.1 泰勒级数 7.4.2 函数的幂级数展开 7.4.3 函数幂级数展开式的应用 同步习题 7.5 傅里叶级数 7.5.1 三角级数与三角函数系的正交性 7.5.2 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 7.5.3 函数展开成正弦级数或余弦级数 7.5.4 周期为2l的函数展开成傅里叶级数 同步习题 7.6 用MATLAB解决级数问题 7.6.1 级数求和 7.6.2 将函数展开为幂级数 第7章 思维导图 第7章 总复习题 第8章 向量代数与空间解析几何 8.1 向量及其运算 8.1.1 空间直角坐标系 8.1.2 空间两点间的距离 8.1.3 向量的概念 8.1.4 向量的线性运算 8.1.5 向量的坐标 8.1.6 向量的数量积与方向余弦 8.1.7 向量的向量积与混合积 同步习题 8.2 空间平面和直线 8.2.1 空间平面方程 8.2.2 空间直线方程 同步习题 8.3 空间曲面和曲线 8.3.1 空间曲面 8.3.2 空间曲线 8.3.3 二次曲面 同步习题 8.4 用MATLAB进行向量运算与绘制三维图形 8.4.1 向量的运算 8.4.2 绘制空间曲线与曲面 第8章 思维导图 第8章 总复习题 第9章 多元函数微分学及其应用 9.1 多元函数的基本概念 9.1.1 多元函数的概念 9.1.2 二元函数的极限 9.1.3 二元函数的连续 同步习题 9.2 偏导数与全微分 9.2.1 偏导数 9.2.2 高阶偏导数 9.2.3 全微分 同步习题 9.3 多元复合函数和隐函数的求导 9.3.1 多元复合函数的求导法则 9.3.2 隐函数的求导法则 同步习题 9.4 多元函数的极值 9.4.1 多元函数的极值 9.4.2 多元函数的最值 9.4.3 条件极值 同步习题 9.5 方向导数与梯度 9.5.1 方向导数 9.5.2 梯度 同步习题 9.6 多元函数微分学的几何应用 9.6.1 空间曲线的切线与法平面 9.6.2 空间曲面的切平面与法线 同步习题 *9.7 二元函数的泰勒公式 同步习题 9.8 MATLAB在多元函数微分学中的应用 9.8.1 多元函数的MATLAB作图 9.8.2 多元函数的偏导