有限元法(理论格式与求解方法2019年版下)(精)

有限元法对于当今工程 分析和科学研究不可或缺， 在科学计算领域，有限元法 不仅实用、高效，而且应用 广泛。全书共12章，分为上 、下两册，上册包括第1-5 章，下册包括第6-12章。本 册主要内容：基于固体力学 和结构力学的非线性有限元 分析，传热、场和不可压缩 流体流动问题的有限元分析 ，静态分析中平衡方程组的 求解，动力学分析中平衡方 程求解，特征问题的求解基 础，特征问题的解法和有限 元法的实现。本书所介绍的 方法通用、可靠和有效，虽 然是最基本的，但在将来很 长一段时间仍会得到不断应 用，这些方法也将成为该领 域最新发展的基础。本书原 著作者Klaus-Jurgen Bathe 教授在美国麻省理工学院（ MIT）的网页有大量的资料 ，如学术论文、讲课视频、 习题解答和电子教案等，读 者可学习、研究和使用。 本书内容全面，实例丰 富，可供高年级本科生和研 究生的课程学习，也可作为 从事有限元研究的专业人员 和工程技术人员的参考资料 ，还可供模拟科学和工程领 域的应用数学家和工程师阅 读使用。

轩建平，华中科技大学教授，博士生导师，麻省理工学院客座科学家。1999年毕业于华中理工大学并获得机械工程博士学位。2001年在华中科技大学自动控制系博士后流动站出站，留校工作至今。其间曾在香港城市大学制造工程与工程管理系任Research fellow半年，美国麻省理工学院任Visiting Scientist一年，师从该校机械系教授Klaus-Jurgen Bathe博士。

第6章 基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析 6.1 非线性分析引言 6.2 连续介质力学增量运动方程的推导 6.2.1 基本问题 6.2.2 变形梯度、应变张量和应力张量 6.2.3 连续介质力学的增量完全和更新Lagrange格式，仅材料非线性分析 6.2.4 习题 6.3 基于位移的等参连续介质有限单元 6.3.1 对有限单元变量进行虚功原理线性化 6.3.2 基于位移的连续介质单元的一般矩阵方程 6.3.3 桁架单元和缆线单元 6.3.4 二维轴对称单元、平面应变单元和平面应力单元 6.3.5 三维固体单元 6.3.6 习题 6.4 大变形的位移/压力格式 6.4.1 完全Lagrange格式 6.4.2 更新Lagrange格式 6.4.3 习题 6.5 结构单元 6.5.1 梁单元和轴对称壳单元 6.5.2 板单元和一般壳单元 6.5.3 习题 6.6 本构关系的使用 6.6.1 弹性材料特性：广义Hooke定律 6.6.2 类橡胶材料特性 6.6.3 非弹性材料特性：弹塑性、蠕变和黏塑性 6.6.4 大应变弹塑性 6.6.5 习题 6.7 接触状态 6.7.1 连续介质力学方程 6.7.2 接触问题的一种求解方法：约束函数法 6.7.3 习题 6.8 一些实际考虑 6.8.1 非线性分析的一般方法 6.8.2 坍塌和屈曲分析 6.8.3 单元扭曲的影响 6.8.4 数值积分阶的影响 6.8.5 习题 第7章 传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析 7.1 引言 7.2 传热分析 7.2.1 传热基本方程 7.2.2 增量方程 7.2.3 传热方程组的有限元离散化 7.2.4 习题 7.3 场问题分析 7.3.1 渗流 7.3.2 不可压缩无黏性流体 7.3.3 扭转 7.3.4 声流体