非线性有限元及其在飞机结构设计中的应用(第3版)(精)

本书重点介绍了结构力 学中非线性问题的基本原理 和有限元分析方法的基础知 识。全书分为8章，系统地 阐述了材料的弹塑性本构关 系和大变形条件下基本方程 的Lagrange描述，同时给 出了几何、材料非线性有限 元列式和相应的教学程序。 书中还详述了几何非线性理 论在结构稳定性分析中的应 用。本书可作为高等工科院 校理工科研究生、高年级本 科生教材，也可供广大工程 技术人员参考。

1 绪论 1.1 非线性有限元概述 1.1.1 有限元方法的产生和发展 1.1.2 非线性问题的分类和求解方法 1.2 线性有限元的回顾 1.2.1 本构关系 1.2.2 几何方程 1.2.3 平衡方程 1.2.4 有限元方法的三个基本步骤 1.3 等参单元 1.3.1 单元位移插值 1.3.2 基于坐标变换的等参单元 1.3.3 八结点等参轴对称单元的几何矩阵和刚度矩阵 1.3.4 三结点等参梁单元的几何矩阵和刚度矩阵 习题 参考文献 2 材料非线性的本构关系——塑性本构理论 2.1 单向拉伸试验和塑性变形的特点 2.2 初始屈服准则 2.2.1 屈服函数的一般形式 2.2.2 与静水压力无关的屈服准则 2.2.3 考虑静水压力影响的屈服准则 2.3 塑性应力-应变关系的增量理论 2.3.1 塑性流动法则 2.3.2 增量理论的一般表达式 2.4 强化模型 2.4.1 强化模型的一般表达式 2.4.2 各向同性强化模型 2.4.3 随动强化模型 2.5 加载和卸载准则 2.5.1 加载、卸载和中性变栽 2.5.2 强化材料的加卸载准则 2.6 弹塑性矩阵的一般形式 2.6.1 一致性条件 2.6.2 增量形式的弹塑性矩阵Dep 2.6.3 von Mises各向同性强化材料的弹塑性矩阵 2.6.4 平面问题的弹塑性矩阵 2.6.5 两个公式的证明 习题 参考文献 3 弹塑性有限元方法的实施 3.1 增量平衡方程和切线刚度矩阵 3.1.1 分段线性化的求解思想 3.1.2 增量平衡方程和切线刚度矩阵的推导 3.2 强化系数H'的数值表示 3.2.1 解析表达式 3.2.2 实验方法 3.3 过渡单元弹塑性矩阵的确定 3.3.1 三种变形状态 3.3.2 加权平均的弹塑性矩阵Dep