高等数学(下第3版适用于化学生物学地理学心理学环境工程材料工程土木工程交通工程等专

本书是为对高等数学 有中等程度要求的专业( 如化学、生物学、地理学 、心理学等专业)而编写 的，也可作为其他相近专 业的教材和参考用书。 本书分上、下两册， 上册包括一元函数微积分 和无穷级数，下册包括空 间解析几何、多元函数微 积分和微分方程。内容根 据部颁大纲所规定的范围 略有修改。在本书的正文 和习题中有部分内容标上 “*”号，供不同专业根据 专业要求灵活取舍。本书 为下册。 本书在编写中既注意 数学概念的实际背景，又 充分重视表达的确切性， 对定理的论证和概念的叙 述既注意严谨、科学，又 详略得当。本书在每一节 后都有小结，指出本节的 重点、难点、应注意的问 题以及前后章节之间的联 系，期望对读者有所启迪 。 本次修订的主要工作 有： 1. 对教材内容进行了 梳理，调整了部分内容和 例题，使得内容的衔接逻 辑更严密； 2. 对书中的文字表达 和印刷错误做了修正，力 求用词规范，表达准确； 3. 考虑到信息技术的 发展，数学软件的普及， 删去了定积分近似计算这 部分内容； 4. 为适应教学改革和 教学课时的减少，将部分 难学但又不是重点的内容 加了*号，作为选讲内容 ，教师可根据教学课时进 行取舍。

第8章 空问解析几何 8.1 空间直角坐标系 8.1.1 空间直角坐标系 8.1.2 空间两点之间的距离 8.2 向量及其线性运算 8.2.1 向量的概念 8.2.2 向量的线性运算 8.2.3 向量的坐标与分解 8.3 向量的数量积与向量积 8.3.1 向量的数量积 8.3.2 向量的向量积 *8.3.3 向量的混合积 8.4 平面与空间直线 8.4.1 平面方程 8.4.2 空间直线方程 8.5 曲面与空间曲线 8.5.1 球面方程 8.5.2 柱面方程 8.5.3 旋转面方程 8.5.4 二次曲面 8.5.5 空间曲线 8.5.6 空间曲线在坐标面上的投影 第9章 多元函数微分学及其应用 9.1 多元函数 9.1.1 多元函数的概念 9.1.2 二元函数的几何表示 9.1.3 多元函数的极限 9.1.4 多元函数的连续性 9.2 多元函数的偏导数与全微分 9.2.1 偏导数 9.2.2 高阶偏导数 9.2.3 全微分 *9.2.4 全微分在近似计算中的应用 9.3 复合函数和隐函数的求导法则 9.3.1 多元复合函数的求导法则 9.3.2 一阶全微分形式不变性 9.3.3 隐函数的求导法则 *9.4 方向导数与梯度 9.5 多元函数微分学的几何应用 9.5.1 空间曲线的切线与法平面 9.5.2 曲面的切平面与法线 9.6 多元函数的极值 9.6.1 多元函数的极值 *9.6.2 条件极值 第10章 重积分及其应用 10.1 重积分的概念与性质 10.1.1 二重积分的概念 10.1.2 可积性条件与二重积分的性质 10.1.3 三重积分的概念和性质 10.2 二重积分的计算