数学建模案例(第2版普通高等教育十三五规划教材)

本书精选反映当代科技 进步和社会发展的24个问题 作为案例，以“问题驱动”的 形式，详细讲解建立数学模 型的思路、方法和步骤，并 给出问题的解决方案。在所 选的案例中，有的是“中国 大学生数学建模竞赛”“美国 大学生数学建模竞赛”的赛 题，也有的是根据竞赛题改 编的，还有一些其他赛题。 涉及的数学方法主要有微分 、积分、代数、统计、概率 、最优化、微分方程、分形 几何、拟合、插值、灰色理 论、图论及现代优化算法等 。另外，还有一些物理方法 。为便于读者学习和训练， 本书针对不同案例数学建模 所需的数学理论和方法，有 侧重地分别介绍相关的数学 知识。除个别计算比较简单 的案例外，都在案例解答中 给出了计算程序。 本书案例特色鲜明、涉 及范围广，内容讲解紧凑、 明了，对读者掌握分析实际 问题建立数学模型大有帮助 ，可作为高等院校各专业本 、专科“数学建模”课程的教 材，也可以作为数学建模竞 赛培训以及研究生“数学建 模”课程的参考书，还可以 供有关教师和科技人员参考 。

前言 1 绪论 1.1 数学模型与数学建模 1.2 数学建模的基本方法和步骤 1.2.1 数学建模的基本方法 1.2.2 数学建模的一般步骤 1.3 数学建模竞赛 1.3.1 中国大学生数学建模竞赛 1.3.2 美国大学生数学建模竞赛 1.4 关于本书的内容安排 2 航空公司的机票预订策略 2.1 问题的提出 2.2 问题的分析 2.3 模型假设 2.4 模型的建立 2.5 模型求解 2.6 结果分析 3 原子弹爆炸的能量估计 3.1 问题的提出 3.2 建立数学模型 3.3 模型求解 3.4 有关MATLAB程序 4 分形中的Koch雪花问题 4.1 问题的提出 4.2 问题的分析 4.3 模型的建立 4.4 模型求解 4.5 有关MATLAB程序 4.5.1 分形中的Koch曲线 4.5.2 分形中的Koch雪花 5 蠓虫分类 5.1 问题的提出 5.2 问题的分析与模型的建立 5.3 模型求解 6 探险家穿越荒漠 6.1 问题的提出 6.2 模型假设 6.3 问题（1）分析与建模 6.4 问题（1）求解 6.5 问题（2）分析与建模 6.6 问题（2）求解 7 挑战者号航天飞机O形环损坏问题 7.1 问题的提出 7.2 Logistic回归模型 7.2.1 建立Logistic回归模型 7.2.2 在温度为31°F和53。F时，预测O形环损坏的概率 7.2.3 要保证O形环损坏的概率小于0.05，温度需要满足的条件 7.3 对数线性模型 7.3.1 建立对数线性模型 7.3.2 在温度为31°F和53下时，预测O形环损坏的数量 7.3.3 要使O形环损坏的数量小于1，温度需要满足的条件 7.4 延伸阅读 8 街头骗局揭秘 8.1 问题的提出 8.2 理论求解 8.3 蒙特卡洛方法求解 8.4 MATLAB程序 9 血管的三维重建 9.1 问题的提出 9.2 问题的分析 9.3 模型求解 9.3.1 边界的三维重构 9.3.2 搜索最大内切圆优化算法 9.3.3 B样条曲线逼近 9.4 模型的评价 9.5 MATLAB程序 10 公路客运货运量的预测 11 旅行商问题 12 汽车刹车距离 13 对长江水质污染的预测 14 北京地铁暗挖施工技术的评估分析 15 水塔流量估计 16 投资的收益和风险问题 17 饮酒驾车 18 飞机巡航问题 19 我国各地区普通高等教育发展状况 20 白血病临床治疗问题 21 电力市场的输电阻塞管理 22 中国高等教育收费问题 23 中国钢材消费总量预测问题 24 交巡警服务平台的设置与调度 25 海豚集团捕食的运动规律问题 附录 参考文献