高等数学(上第8版高职高专学校教材)

本书主要介绍函数、极限与连续，导数与微分，导数 的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程等知识。 本书的内容在系统性的基础上，注重应用性和实际性，让 学生掌握处理问题、解决问题的方法，不追求理论证明和 推导的严密性；注重基本运算方法的训练，计算能力和应 用能力的培养，不追求过分复杂的计算，可作为高职高专 院校、电视大学、职工大学数学课程的教材。

第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 一、区间与邻域 二、函数的概念 三、函数的几种特性 四、基本初等函数 五、复合函数与初等函数 习题1 第二节 极限 一、数列的极限 二、函数的极限 三、无穷小与无穷大 习题1 第三节 极限的运算 一、极限的四则运算法则 二、两个重要极限 三、无穷小的比较 习题1 第四节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、闭区间上连续函数的性质 习题1 复习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、导数的定义 二、求导数举例 三、导数的几何意义 四、可导与连续的关系 习题2 第二节 导数的四则运算法则 习题2 第三节 复合函数的求导法则 习题2 第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则 一、隐函数的求导法则 二、由参数方程所确定的函数的求导法则 习题2 第五节 高阶导数 习题2 第六节 微分及其运算 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的运算法则 四、微分在近似计算中的应用 习题2 复习题二 第三章 导数的应用 第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性的判定法 一、拉格朗日中值定理 二、函数单调性的判定法 习题3 第二节 函数的极值与最值 一、函数极值的概念与极值存在的必要条件 二、极值的充分条件 三、函数的最值 习题3 第三节 曲线的凹凸及函数图形的描绘 一、曲线的凹凸与拐点 二、铅直渐近线和水平渐近线 三、函数图形的描绘 习题3 第四节 洛必达法则 一、0/0型和∞/∞型未定式的极限 二、其他未定式的极限 习题3 复习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分公式 三、不定积分的性质与直接积分法 习题4 第二节 换元积分法 一、第一类换元积分法 二、第二类换元积分法 习题4 第三节 分部积分法 习题4 复习题四 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念与性质 一、定积分的定义 二、定积分的几何意义 三、定积分的性质 习题5 第二节 微积分基本定理 一、变速直线运动的路程问题 二、积分上限的函数及其导数 三、微积分基本公式 习题5 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题5 第四节 反常积分 习题5 第五节 定积分的应用 一、定积分的微元法 二、平面图形的面积 三、旋转体的体积 习题5 复习题五 第六章 微分方程及其应用 第一节 微分方程的基本概念 一、微分方程的定义 二、微分方程的解 习题6 第二节 一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次方程 三、一阶线性微分方程 习题6 第三节 高阶微分方程 一、y”=f(x)型微分方程 二、二阶常系数齐次线性微分方程 习题6 第四节 微分方程应用举例 习题6 复习题六 第七章 MATLAB软件的应用（1） 第一节 MATLAB软件基础知识 一、MATLAB软件的安装与运行 二、基本命令及常见数学符号 三、MATLAB软件的基本赋值与计算 第二节 用MATLAB软件作函数图形 第三节 用MATLAB软件求极限、导数 一、用MATLAB软件求极限 二、用MATLAB软件求导数 三、用MATLAB软件求最值与极值 第四节 用MATLAB软件求积分、解微分方程 一、用MATLAB软件求积分 二、用MATLAB软件求解微分方程 附录 附录一 参考答案 附录二 常用数学公式 一、代数 二、三角