复变函数与拉普拉斯变换(数学类第3版新世纪高等院校精品教材)--聚文网

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内容简介

本书力求把复变函数的基本理论、概念和方法叙述并推理得清晰、透彻，例题的配备也力求使学生加深对概念和方法的理解，并得到运算上的训练。本书的特点是把一些较为抽象的复变函数理论、方法与工程技术中的应用结合起来进行介绍，使学生增强感性认识。

第一章预备知识 1.1 复数 1.1.1 复数的定义 1.1.2 复平面与复数的模及辐角 1.1.3 复数的其他表示法 1.2 复数的运算 1.2.1 复数域 1.2.2 复数的乘积与商的几何意义 1.2.3 复数的乘幂与方根 1.3 复球面与无穷远点 1.4 复平面上的点集 1.4.1 平面点集的几个概念 1.4.2 平面图形的复数表示思考题一习题第二章解析函数 2.1 复变函数 2.1.1 复变函数的概念 2.1.2 极限与连续 2.2 解析函数 2.2.1 复变函数的导数 2.2.2 解析函数 2.3 解析函数的充分必要条件 2.4 解析函数与调和函数的关系 2.5 初等解析函数 2.5.1 指数函数 2.5.2 对数函数 2.5.3 幂函数 2.5.4 三角函数和双曲函数思考题二习题二第三章复变函数的积分 3.1 复变函数的积分及其性质 3.1.1 复积分的定义及其计算 3.1.2 复积分的性质 3.2 柯西积分定理 3.2.1 柯西（Cauchy）积分定理 3.2.2 原函数定理 3.3 柯西积分公式 3.3.1 柯西积分公式 3.3.2 解析函数的积分平均值定理 3.3.3 调和函数的平均值性质及泊松（Poisson）公式 3.4 解析函数的无穷可微性 3.4.1 高阶导数的柯西积分公式 3.4.2 柯西不等式和柳维尔（Liouville）定理思考题三习题三第四章级数 4.1 复数项级数与幂级数 4.1.1 复数序列与复数项级数

复变函数与拉普拉斯变换(数学类第3版新世纪高等院校精品教材)

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