非线性复合随机振动方法研究及其工程应用(精)/同济博士论丛

本书主要研究非线性 随机结构在非平稳随机地 震作用下的随机反应。在 总结国内外相关研究概况 后，将基于数论选点的直 接模态摄动法、基于 Monte Carlo选点的直接 模态摄动法和基于数论选 点的时程分析法用于求解 非线性土层的复合随机地 震反应。对土层的随机场 ，以工程实例，采用相关 函数法求解实际场地的波 动因子；对随机地震，采 用基于Hartley正交基的 K-L分解法将功率谱表示 的随机地震波表示为独立 随机变量和确定过程的线 性组合。在此基础上，将 等效线性化法和基于数论 选点的直接模态摄动法、 基于Monte Carlo选点的 直接模态摄动法、基于数 论选点的时程分析法结合 求解随机土层的地震反应 。本书可供高校相关专业 师生和专业研究人员阅读 参考。

总序 论丛前言 前言 第1章 绪论 1.1 地震地面运动的随机模型 1.1.1 地震波功率谱模型的提出 1.1.2 几种地震波功率谱及非平稳地震波的调制 1.2 随机结构及复合随机振动系统的研究概况 1.2.1 随机结构发展概况 1.2.2 复合随机振动研究概况 1.3 非线性随机振动的研究概况 1.4 非线性土层随机场的研究 1.4.1 土层随机场的离散 1.4.2 非线性随机场地的动力反应计算概况 1.5 研究思路和主要内容 1.5.1 研究思路 1.5.2 主要内容 第2章 单自由度复合随机振动系统的随机反应求解 2.1 平稳随机地震作用下的复合随机振动系统反应计算 2.1.1 摄动虚拟激励法(PPEM—Perturbation Pseudo Excitation Method) 2.1.2 计算结果比较 2.2 非平稳激励下线性复合随机系统的地震反应 2.2.1 公式推导 2.2.2 计算结果比较 2.3 非平稳激励下非线性随机结构的随机反应计算——等效随机线性化法 2.3.1 问题的提出 2.3.2 等效随机线性化(ESL—Equivalent Stochastic Linearization) 2.4 改进摄动虚拟激励法(IPPEM—Improved Perturbation Pseudo Excitation Method) Excitation Method) 2.4.1 用改进摄动虚拟激励法展开非线性随机结构 2.4.2 计算结果比较 2.5 Monte Carlo模拟法求解复合随机振动系统的随机反应 2.5.1 结构随机参数样本的Monte Carlo模拟 2.5.2 随机地震波的模拟 2.5.3 反应样本的求解 2.5.4 讨论 2.5.5 算例 2.6 本章小结 第3章 求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法 3.1 非比例阻尼体系的振动方程与复模态分析 3.2 求解复模态的实模态摄动法 3.2.1 基本系统的复频率和复模态 3.2.2 实际结构体系的复频率和复模态 3.2.3 复模态摄动解的求解 3.3 复模态摄动的一阶近似 3.4 实模态摄动法的精度 3.5 算例 3.6 本章小结 第4章 无阻尼线性随机结构的随机振动——直接模态摄动法 4.1 随机样本的数论选点方法