高等数学辅导(下双色版)

本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合 高教司最新颁布的本科非数学专业理工类、经 济管理类《高等数学课程教学基本要求》，并参考近 年来考研难度与考试大纲编写而成。 全书分上、下册出版，本书为下册部分。下册包 括与多元函数微分学及其应用、重积分、曲线与曲面 积分、无穷级数与微分方程等内容相配套的内容提要 与归纳、典型例题分析、基础练习、强化训练，各阶 段还配备了两份测试卷，分别为能力测试A(基本要求) 与能力测试B(较高要求)，对所有基础练习、强化训练 以及各阶段能力测试A与能力测试B，本书都给出了较 为详细的参考答案。 本书突出基本概念、基本公式与理论知识的应用 。每章的内容提要与归纳可以帮助学生梳理、归纳基 本内容与知识点；书中每个例题都代表一类重要题型 ，对每个例题不仅给出分析，还在题后给出小结或注 意点，以帮助学生把握解题方向，掌握解题技巧；基 础练习、能力测试A便于学生对于基础知识与基本技能 进行自我练习与测试；强化训练、测试能力B则侧重于 自我要求较高的学生进一步训练提升自身的解题能力 与技巧，满足优秀学生学习高等数学的较高要求。 全书例题丰富，层次分明，突出重点与难点，较 系统地介绍了高等数学中常用的解题技巧与分析方法 ，为教师因材施教以及学生自主学习与考研复习都提 供了丰富的内容。 本书逻辑清晰、通俗易懂，习题答案完整，便于 学生自学。本书与目前大多数高校的高等数学教材与 教学进度同步，适合作为与各高等院校理工、经管各 类专业的高等数学教材配套的教辅使用，更可作为学 生考研复习与工程技术人员的参考书。

第14讲 多元函数微分(一)——多元函数、偏导数、全微分、多元复合函数求导法则 14.1 内容提要与归纳 14.1.1 多元函数、极限、连续 14.1.2 多元函数微分学 14.2 典型例题分析 基础练习14 强化训练14 第15讲 多元函数微分(二)——隐函数(组)导数、方向导数与梯度、多元函数微分的应用 15.1 内容提要与归纳 15.1.1 隐函数的求导公式 15.1.2 方向导数与梯度(理) 15.1.3 多元函数微分学的几何应用(理) 15.1.4 多元函数的极值问题 *15.1.5 二元函数的二阶泰勒公式 15.2 典型例题分析 基础练习15 强化训练15 第14—15讲阶段能力测试 阶段能力测试A 阶段能力测试B 第16讲 重积分(一)——二重积分 16.1 内容提要与归纳 16.1.1 二重积分的概念与性质 16.1.2 二重积分的计算 16.1.3 二重积分的应用 16.2 典型例题分析 基础练习16 强化训练16 第17讲 重积分(二)(理)——三重积分 17.1 内容提要与归纳 17.1.1 三重积分的概念、性质 17.1.2 三重积分的计算 17.1.3 对称性、轮换性在三重积分计算中的应用 17.1.4 三重积分的应用 17.2 典型例题分析 基础练习17 强化训练17 16—17讲阶段能力测试 阶段能力测试A 阶段能力测试B 第18讲 曲线积分与曲面积分(一)(理)——曲线积分 18.1 内容提要与归纳 18.1.1 对弧长的曲线积分(第一型曲线积分) 18.1.2 对坐标的曲线积分(第二型曲线积分) 18.1.3 两类曲线积分之间的关系 18.1.4 格林公式 18.1.5 平面上曲线积分与路径无关的等价条件 18.1.6 第一型曲线积分的对称性 18.1.7 曲线积分的代入性 18.2 典型例题分析