人工智能基础--数学知识

本书基于流行的Python语言，通俗易懂地介绍了 入门人工智能领域必需必会的数学知识，旨在让读者 轻松掌握并学以致用。 本书分为线性代数、概率和优化3篇，共21章，覆 盖了人工智能领域中重要的数学知识点。 本书写作风格通俗有趣，读者可在潜移默化中掌 握这些数学知识以及相为的编程操作，并能从工程落 地的角度深刻理解数学在其中扮演的角色和魅力。 本书适合希望投身于人工智能领域且想有一番作 为的人员阅读，还适合对人工智能领域背后的逻辑感 兴趣的人员阅读。本书还可作为各大高校人工智能专 业的参考用书。

第一篇 线性代数 第1章 论线性代数的重要性 1.1 小白的苦恼 1.2 找朋友 1.3 找推荐 1.4 赚大钱 第2章 从相似到向量 2.1 问题：如何比较相似 2.2 代码示例 2.3 专家解读 第3章 向量和向量运算 3.1 代码示例：在Python 中使用向量 3.1.1 创建向量 3.1.2 向量的范数（模长） 3.1.3 向量的相等 3.1.4 向量加法（减法） 3.1.5 向量的数乘 3.1.6 向量的线性组合 3.1.7 向量的乘法（点积） 3.2 专家解读 第4章 最难的事情——向量化 4.1 问题：如何对文本向量化 4.2 One-Hot Encoding方式 4.2.1 做法1：二值化 4.2.2 做法2：词频法 4.2.3 做法3：TF-IDF 4.3 专家解读 4.3.1 稀疏向量和稠密向量 4.3.2 One-Hot到Word2Vec 第5章 从线性方程组到矩阵 5.1 回归预测 5.2 从方程组到矩阵 5.3 工程中的方程组 第6章 空间、子空间、方程组的解 6.1 空间和子空间 6.2 子空间有什么用 6.3 所谓最优解指什么 第7章 矩阵和矩阵运算 7.1 认识矩阵 7.2 创建矩阵 7.2.1 代码示例：如何创建矩阵 7.2.2 代码示例：如何创建对角矩阵 7.2.3 代码示例：如何创建单位矩阵 7.2.4 代码示例：如何创建对称矩阵 7.3 矩阵运算 7.3.1 代码示例：加法和数乘 7.3.2 代码示例：矩阵乘法 7.3.3 代码示例：求逆矩阵 第8章 解方程组和最小二乘解 8.1 代码实战：解线性方程组 8.2 代码实战：用最小二乘法解方程组 8.3 专家解读：最小二乘解 8.3.1 损失函数 8.3.2 最小二乘解 第9章 带有正则项的最小二乘解 9.1 代码实战：多项式回归 9.2 代码实战：岭回归 9.3 代码实战：Lasso回归 第10章 矩阵分解的用途 10.1 问题1：消除数据间的信息冗余 10.2 问题2：模型复杂度 10.3 代码实战：PCA降维 10.4 专家解读 10.5 从PCA到SVD 第11章 降维技术哪家强 11.1 问题：高维数据可视化 11.2 代码实战：多种数据降维 11.3 专家解读：从线性降维到流形学习 第12章 矩阵分解和隐因子模型 12.1 矩阵分解和隐因子模型概述 12.2 代码实战：SVD和文档主题 12.3 小结 第二篇 概率 第13章 概率建模 13.1 概率 13.2 随机变量和分布 13.2.1 0-1分布（伯努利分布） 13.2.2 二项分布 13.2.3 多项分布 13.2.4 正态分布 13.3 代码实战：检查数据是否服从正态分布 13.4 专家解读：为什么正态分布这么厉害 13.5 小结 第14章 最大似然估计 14.1 最大似然原理 14.2 代码实战：最大似然举例 14.3 专家解读：最大似然和正态分布 14.4 最大似然和回归建模 14.5 小结 第15章 贝叶斯建模 15.1 什么是随机向量 15.2 随机向量的分布 15.3 独立 VS 不独立 15.4 贝叶斯公式 15.5 小结 第16章 朴素贝叶斯及其拓展应用 16.1 代码实战：情感分析 16.2 专家解读 16.3 代码实战：优选健身计划 16.4 小结 第17章 进一步体会贝叶斯 17.1 案例：这个机器坏了吗 17.2 专家解读：从贝叶斯到在线学习 第18章 采样 18.1 贝叶斯模型的困难 18.2 代码实战：拒绝采样 18.3 代码实战：MH采样 18.4 专家解读：拒绝采样算法 18.4.1 MH算法 18.4.2 马尔科夫链和细致平稳条件 18.4.3 细致平稳条件和接受率的关系 18.5 专家解读：从MH到Gibbs 18.6 小结 第三篇 优化 第19章 梯度下降算法 19.1 代码实战：梯度下降算法 19.2 专家解读：梯度下降算法 19.3 代码实战：随机梯度下降算法 19.4 专家解读：随机梯度下降算法 19.5 小结 第20章 逻辑回归 20.1 代码实战：逻辑回归 20.2 专家解读：逻辑回归的原理 20.3 代码实战：逻辑回归梯度下降算法 第21章 凸优化 21.1 凸优化扫盲 21.2 正则化和凸优化 21.3 小结 附录A 工作环境搭建说明 A.1 什么是 Python A.2 本书所需的工作环境 A.2.1 Anaconda 版本选择 A.2.2 多版本共存的 Anaconda 安装方式 A.2.3 安装 Anaconda 主版本（Anaconda 2） A.2.4 安装 Anaconda 辅版本（Anaconda 3） A.2.5 开发工具的选择 结语