线性代数导学教程--聚文网

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内容简介

本书为了满足广大理工科、经济类、管理类等非数学专业的学生学习线性代数的需要，按照教育部教指委线性代数教学基本要求，以基础性习题为主，侧重基本概念、基本知识和基本技能的训练，突出配套教材重点、难点。本书以二维码方式给出若干个作业题的数学实验以及难题讲解的PDF文件，方便学生线上、线下和课上、课下学习。配有同步作业，典型例题解题流程图等。主要面向理工科院校的学生作为线性代数课程的配套资料使用，也可供有需要的教师、科技人员参考。

作者简介

本书是在靖新教授主导和组织下，由沈阳建筑大学理学院多年讲授线性代数等课程的教师组编写而成。靖新，教授，博士，硕士研究生导师，辽宁省教育厅辽宁省普通高等学校数学类专业教学指导委员会委员。辽宁省《线性代数》精品课程负责人。先后获得辽宁省高等教育教学成果奖二等奖、三等奖、辽宁省学术成果、教育软件大赛三等奖、全国数学建模竞赛优秀指导教师、辽宁省普通高等学校本科教学名师奖，等等。在科研方面，从事动力系统分析与控制、数据分析与数学建模、最优化理论及应用等方向的研究。主持辽宁省自然科学基金、辽宁省教育厅科研、教研项目10余项。出版学术专著1部。发表学术论文40余篇，三大检索11篇。曾主编《高等数学》《线性代数》概率统计》《数学建模》等基础课程教材及参考书籍10余部。

第一章行列式 1.1 二阶与三阶行列式 1.2 全排列及其逆序数 1.3 n阶行列式的定义 1.4 对换 1.5 行列式的性质 1.6 行列式按行(列)展开 1.7 克拉默法则——用行列式求解n元线性方程组第一章自测题第二章矩阵及其运算 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 方阵的逆矩阵 2.4 分块矩阵与矩阵的分块运算 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 2.6 矩阵的秩第二章自测题第三章向量组的线性相关性 3.1 n维向量的概念 3.2 向量组及其线性组合 3.3 向量组的线性相关性及其简单性质 3.4 向量组的秩及其和矩阵的秩的关系 3.5 向量的内积、长度及正交性 3.6 正交矩阵及其性质 3.7 向量空间第三章自测题第四章线性方程组 4.1 线性方程组的有解定理 4.2 齐次线性方程组的基础解系 4.3 非齐次线性方程组解的结构及其求解方法第四章自测题第五章相似矩阵及二次型 5.1 方阵的特征值与特征向量 5.2 相似矩阵 5.3 实对称矩阵的相似对角化 5.4 二次型及其标准形 5.5 正交相似变换化简二次型 5.6 用配方法化简二次型为标准形 5.7 正定二次型与正定矩阵第五章自测题作业及自测题参考答案

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