基于R的概率论与数理统计(高等教育公共基础课精品系列规划教材)

本书主要介绍概率论与数理统计，R统计软件的使用基础，重点讲明概率论与数理统计的基本概念、定理、性质和计算方法。 本书列举了较多在工程技术、经济管理、社会生活等各方面实际问题，针对有关计算问题，介绍了如何运用R统计软件解决。通过对本书学习，使读者掌握概率论与数理统计的基本理论和计算方法，学会运用R统计软件解决本专业遇到的有关计算问题。本书作为地方高校理、工、经济、农、医等学科专业大学生使用教材。

欧诗德，教授，博士，统计学专业；硕士，概率论与数理统计专业；学士，本科，数学专业。从事大学本科教学与科研工作30多年，主讲概率论与数理统计、R统计软件实验、统计学与SPSS软件、SAS统计实验、抽样技术、高等数学等课程。主持和参与完成省部级以上科研项目2项，厅级科研项目8项，发表学术论文30多篇，市级优秀奖论文3篇。厅级和校级教学改革项目10多项。是广西应用数学与应用统计学创新教学团队项目负责人。获校级教学成果二等奖1项。指导学生参加全国大学生数学建模获全国奖3项，区级奖8项。指导学生完成大学生创新创业项目5项。

第1章 随机事件及其概率 1.1 随机事件及其运算 1.1.1 随机现象 1.1.2 样本空间 1.1.3 随机事件 1.1.4 事件间的关系与运算 1.2 概率的定义与性质 1.2.1 频率 1.2.2 古典概型 1.2.3 几何概型 1.2.4 概率的主观定义 1.2.5 概率的公理化定义及性质 1.3 条件概率与全概率公式 1.3.1 条件概率的引例及定义 1.3.2 乘法公式 1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式 1.4 独立性 1.4.1 事件的独立性 1.4.2 试验的独立性 习题1 客观题1 第2章 随机变量的分布 2.1 随机变量及其分布函数 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 连续型随机变量及其分布 2.4 随机变量函数的分布 习题2 客观题2 第3章 随机向量及其分布 3.1 二维随机变量的概念 3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量及其联合概率分布 3.1.3 二维连续型随机变量及其联合分布 3.2 边缘分布、条件分布及随机变量的独立性 3.2.1 边缘分布 3.2.2 条件分布 3.2.3 随机变量的相互独立性 习题3 客观题3 第4章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.1.1 离散型随机变量的数学期望 4.1.2 常见离散型随机变量的数学期望 4.1.3 连续随机变量的数学期望 4.1.4 常见连续型随机变量的数学期望 4.1.5 数学期望的性质 4.1.6 随机变量函数的数学期望 4.2 方差 4.2.1 方差的概念 4.2.2 方差的性质 4.2.3 几个重要随机变量的方差 4.3 协方差与相关系数 习题4 客观题4 第5章 大数定律与中心极限定理 5.1 大数定律 5.1.1 大数定律的背景 5.1.2 大数定律的定义 5.1.3 大数定律的应用 5.2 中心极限定理 5.2.1 中心极限定理的概念 5.2.2 独立同分布中心极限定理 5.2.3 中心极限定理的应用 习题5 客观题5 第6章 样本及其分布 6.1 样本和统计量 6.1.1 总体和样本 6.1.2 样本数据的整理与显示 6.2 统计量 6.3 三大统计分布 6.3.1 X2分布 6.3.2 t分布 6.3.3 F分布 6.4 抽样分布定理 6.5 分位数 习题6 客观题6 第7章 参数估计 7.1 点估计 7.1.1 矩估计 7.1.2 极大似然估计 7.2 评价标准 7.2.1 无偏估计 7.2.2 有效性 7.2.3 相合性 7.3 区间估计 7.3.1 均值的置信区间 7.3.2 方差的置信区间 习题7 客观题7 第8章 假设检验 8.1 假设检验的基本概念 8.1.1 I；习题提出 8.1.2 假设检验基本方法与概念 8.1.3 两类错误 8.2 单个正态总体的假设检验 8.2.1 单个正态总体期望的检验 8.2.2 单个正态总体方差的检验 8.3 两个正态总体的假设检验 8.3.1 两个正态总体均值的检验 8.3.2 两个正态总体方差的检验 8.4 分布的假设检验 习题8 客观题8 第9章 R统计软件简介 9.1 R软件安装与运行 9.2 赋值和运算 9.3 数据框 9.4 数据的存取与读取 9.5 基于R的概率分布函数 9.6 R程序 9.7 R函数 9.8 作图 第10章 实验 10.1 均匀分布图像 10.2 指数分布图像 10.3 标准正态分布图像 10.4 卡方分布图像 10.5 F分布图像 10.6 t分布图像 参考文献